Основная теорема арифметики

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Лев Аркадьевич Калужнин.

Название: Основная теорема арифметики (Серия: «Популярные лекции по математике», выпуск 47)

Издательство: М:, Наука

Год: 1969

Страниц: 32

Формат: DJVU

Размер: 1,3 МБ

...Для понимания нашего изложения читателю не потребуется познаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики, за одним важным исключением. При доказательстве теорем мы будем широко пользоваться методом математической индукции. Этот центральный для математики метод, к сожалению, редко рассматривается в школе. Подробное обоснование и пояснение этого метода завело бы нас слишком далеко от нашей темы. Читателю, который хочет познакомиться с методом доказательства по индукции, мы можем порекомендовать брошюру И. С. Соминского «Метод математической индукции», вышедшую в серии «Популярные лекции по математике», либо книгу И. С. Соминского, JI. И. Головиной и И. М. Яглома «О математической индукции» («Наука», 1967). В конце брошюры мы укажем некоторые книги, излагающие в доступной форме теоретико-числовые факты, более или менее тесно примыкающие к изучаемому здесь вопросу.

Содержание:

Введение

§ 1. Основная теорема арифметики. Доказательство первой части

§ 2. Деление с остатком и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Доказательство второй части основной теоремы

§ 3. Алгоритм Евклида и решение линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными

§ 4. Гауссовы числа и целые гауссовы числа

§ 5. Простые гауссовы числа и представление целых рациональных чисел в виде суммы двух квадратов

§ 6. Еще одна «арифметика»

Литература