Аналитические функции многих комплексных переменных

Купить бумажную книгу и читать

Название: Аналитические функции многих комплексных переменных

Автор: Ганнинг Р., Росси Х.

Издательство: Мир

Год издания: 1969

Страниц: 397

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: хорошее

Размер: 9.4 Мб

В книге известных американских математиков - специалистов по теории функций и функциональному анализу - основное внимание уделено вопросам глобальной теории аналитических функций. Изложение ведется на хорошем современном уровне с использованием языка алгебраической топологии. Имеется обширная библиография.

Книга представляет интерес для математиков широкого профиля. Она построена таким образом, что доступна студентам математических специальностей, знакомым лишь с основами теории аналитических функций одной переменной и традиционными разделами общей алгебры.

Содержание

Глава I. Голоморфные функции

A. Элементарные свойства голоморфных функций

B. Голоморфные отображения и комплексные многообразия

C. Устранимые особенности

D. Исчисление дифференциальных форм

E. Теорема Кузена

F. Полиномиальные аппроксимации

G. Оболочки голоморфности

Н. Некоторые применения к алгебрам с равномерной сходимостью

Глава II. Локальные кольца голоморфных функций

A. Простейшие свойства локальных колец

B. Теоремы Вейерштрасса

C. Модули над локальными кольцами

D. Глобальная теорема Вейерштрасса о делении

E. Ростки аналитических множеств Примечания

Глава III. Аналитические множества

A. Теорема о нулях простых идеалов и локальная параметризация

B. Аналитические накрытия

C. Размерность

Глава IV. Аналитические пучки

A. Элементарные свойства пучков

B. Пучки модулей

C. Аналитические пучки на подобластях в Сn

D. Аналитические пучки аналитических подмножеств в Сn

Глава V. Аналитические пространства

A. Определения и примеры

B. Голоморфные функции на аналитическом пространстве

C. Теорема о собственном отображении

D. Нигде не вырожденные отображения

Глава VI. Теория когомологий

A. Мягкие пучки и тонкие пучки

B. Аксиомы теории когомологий с коэффициентами в пучках

C. Теорема Дольбо о группах когомологий

D. Теорема Лере о группах когомологий

E. Лемма Картана

F. Соединение сизигий

Глава VII. Пространства Штейна (геометрическая теория)

A. Аппроксимационные теоремы

B. Специальные аналитические полиэдры

C. Теорема вложения

D. Некоторые применения специальных аналитических полиэдров

Глава VIII. Пространства Штейна (аналитическая теория)

A. Пучки Фреше

B. Мероморфные функции

C. Локально свободные пучки

Глава IX. Псевдовыпуклость

A. Комплексный гессиан

B. Решение проблемы Леви, данное Грауэртом

C. Плюрисубгармонические функции

D. Теорема Ока о псевдовыпуклости

E. Теорема Кодаиры о проективных аналитических множествах

Приложение А. Разбиения единицы Приложение В. Теорема Шварца о пространствах Фреше