Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Эльсгольц Л.Э.

Название: Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление

Издательство: М.: Наука

Год: 1969

Формат: pdf

Размер: 13 mb

Для сайта:

Настоящая книга - классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико - математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника - способствовать глубокому усвоению теории с помощью подробно решенных примеров и задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике.

Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.

Дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения первого порядка.

Дифференциальные уравнения порядка выше первого.

Системы дифференциальных уравнений.

Теория устойчивости.

Уравнения в частных производных первого порядка.

Вариационное исчисление.

Метод вариаций в задачах с неподвижными границами.

Вариационные задачи с подвижными границами и некоторые другие задачи.

Достаточные условия экстремума.

Вариационные задачи на условный экстремум.

Прямые методы в вариационных задачах.