Дифференциальные уравнения

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Литвинов А.И.

Название: Дифференциальные уравнения

Издательство: Московский институт электронной техники

Год: 2013

Страниц: 228

Формат: pdf

Размер: 8 mb

Пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС (Факультет интеллектуальных технических систем).

Пособие содержит систематизированный материал по курсу "Дифференциальных уравнений" для студентов 1-го курса.

Содержание:

Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка.

1. Общие сведения.Теорема о существовании и единственности решения ДУ 1-го

порядка. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Однородные функции и однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

3. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнение Бернулли.

4. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.

5. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.

6. Семейство кривых линий. Огибающая линия семейства кривых. Особые решения.

Уравнение Клеро

Дифференциальные уравнения n-го порядка.

7. Уравнения высшего порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка.

8. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.

9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка.

10. Однородные и неоднородные уравнения Эйлера.

Системы линейных дифференциальных уравнений.

11. Системы дифференциальных уравнений первого порядка

12. Системы линейных однородных уравнений 1-го порядка с постоянными

коэффициентами.

13. Системы линейных неоднородных уравнений 1-го порядка с постоянными

коэффициентами.

14. Элементы теории устойчивости.

| |