Теория и приложения функций Матьё

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Мак-Лахлан Н.В.

Название: Теория и приложения функций Матьё

Издательство: Москва, Издательство иностранной литературы

Год: 1953

Формат: pdf

Размер: 13 mb

Для сайта:

Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами встречаются в ряде задач современной техники, например в расчетах деталей механизмов с вращательным движением, в расчете эллиптических волноводов и многих других вопросах. К специальным уравнениям этого типа, решениями которых и являются функции Матье, приводят также исследования краевых задач математической физики для областей, ограниченных эллипсом (или дугами эллипсов и гипербол). Предлагаемый вниманию читателей перевод книги Мак-Лахлана посвящен теории и приложениям функций Матье. Следует заметить, что в теории этих функций, развившейся позже теории большинства основных специальных функций, слабо развита вычислительная сторона. Вычисления, связанные с функциями Матье, значительно труднее вычислений, связанных с другими специальными функциями. Многие вопросы теории функций Матье приводятся к решению системы линейных уравнений с бесконечно большим числом неизвестных и с коэффициентами, зависящими от параметра, подлежащего определению. Автор книги — инженер, а не математик, и это обстоятельство наложило определенный отпечаток на характер изложения. Некоторые теоретические вопросы изложены поверхностно, зато книга содержит обширный материал практического, вычислительного характера. В ней имеется большое количество примеров математических и технических задач, решение которых доведено до реальных числовых и графических результатов.