Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений

Купить бумажную книгу и читать

Название: Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений

Автор: Добровольский В.А.

Издательство: Вища школа

Год издания: 1974

Страниц: 456

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: хорошее

Размер: 7 Мб

Книга посвящена изучению интересного и сложного пути развития одной из важнейших отраслей математического анализа прошлого и начала настоящего века — аналитической теории дифференциальных уравнений.

Рассчитана на широкий круг математиков, преподавателей высшей и средней школы, аспирантов и студентов старших курсов высшей школы по математическим специальностям и всех любителей истории математики.

Содержание

Предисловие 3

Введение 7

Часть первая. Общие вопросы и развитие теории нелинейных уравнений

Глава I. У истоков теории. Первые работы по теоремам существования и

единственности решений дифференциальных уравнений 28

Глава II. Дальнейшее развитие первого метода Коши и метода последовательных приближений и применение их к уравнениям с комплексными переменными 50

Глава III. Развитие метода мажорантных функций и его применение к уравнениям различных типов 64

Глава IV. Развитие учения об особых точках и их классификации 94

Глава V. Изучение уравнений первого порядка. Уравнения с неподвижными особыми точками 120

Глава VI. Уравнения с подвижными критическими точками 161

Глава VII. Изучение отдельных видов уравнений первого порядка 179

Глава VIII. Уравнения второго порядка 196

Глава IX. Уравнения третьего и высших порядков. Применения теории 228

Часть вторая. Развитие аналитической теории линейных дифференциальных уравнений

Глава X. Теорема существования решений линейных уравнений 245

Глава XI. Аналитическое выражение интегралов 261

Глава XII. Асимптотическое представление интегралов линейных уравнений 286

Глава XIII. Связь теории линейных дифференциальных уравнений с теорией алгебраических уравнений 312

Глава XIV. Изучение уравнений отдельных видов 336

Глава XV. Проблема обращения решений дифференциальных уравнений 350

Глава XVI. Определение дифференциального уравнения по заданным свойствам (проблема Романа) 371

Заключение 397

Примечания 406

Список сокращенных названий журналов, периодических и повторяющихся изданий 428