Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Коддингтон Э.А., Левинсон Н.

Название: Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

Издательство: Москва

Год: 1958

Формат: pdf

Размер: 17.62 Mb

Для сайта:

Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст]: Пер. с англ. / Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. - Москва, 1958. - 475 с.

Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач.

Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.

Вторая часть книги, именно главы с XIII по XVII, посвящена нелинейной теории. Здесь изучается устойчивость решений, периодические решения и теория возмущения систем, имеющих периодическое решение, качественная теория систем второго порядка (включая теорию Пуанкаре-Бендиксона) и, наконец, теория уравнений на торе. Более подробное представление о содержании книги читатель может получить из оглавления.

Большой интерес представляет систематическое применение в аналитической теории дифференциальных уравнений понятия формального решения. Спектральная теория самосопряжённых дифференциальных уравнений изложена независимо от теории операторов в пространстве Гильберта.

К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с лёгкими имеются также задачи значительной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Следует заметить, что решения многих задач можно найти в журнальных статьях, однако авторы в таких случаях ссылок на литературу не дают.

Книга является хорошим введением в большое число важных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, а также может оказаться полезной для научных работников.