Квадратичные формы и матрицы

Купить бумажную книгу и читать

Название: Квадратичные формы и матрицы

Автор: Николай Владимирович Ефимов

Издательство: Наука

Год издания: 1967

Страниц: 160

Формат: DJVU

Размер: 3,35 МБ

Качество: Хорошее, 600 дпи, цветные обложки

Эта книга является дополнением нашего «Краткого курса аналитической геометрии». Книга состоит из трех глав. Первая глава посвящена приведению к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка. Изложение этой главы построено преимущественно в алгебраическом плане. Векторное исчисление в этой главе не употребляется (используется только понятие вектора как направленного отрезка и проекции вектора на оси координат). Решение основной задачи общей теории линий второго порядка изложено с расчетом, чтобы метод непосредственно обобщался по размерности. Таким образом, сущность дела в полной мере разъясняется на двумерном случае. Соответственно этому вторая глава, посвященная приведению к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка, по своей схеме совершенно аналогична первой.

Третья глава имеет своим предметом линейные преобразования и матрицы. И здесь основные вопросы прежде всего излагаются в двумерном случае с последующим обобщением на трехмерное пространство. В конце главы рассматривается приведение к каноническому виду квадратичных форм и устанавливается связь этого вопроса с теорией линий и поверхностей второго порядка. Третья глава написана соответственно требованиям по элементам линейной алгебры новой программы курса математики высших технических учебных заведений. Изложение последней главы не зависит от двух первых глав.