Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент

Купить бумажную книгу и читать

Название: Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент

Издательcтво: Янус

Автор: Лифанов И.К.

Год: 1995

Формат: djvu

Страниц: 521

Язык: русский

Размер: 9.93 Mb

Качество: хорошее

Для сайта:

новость восстановлена

Даны элементы теории решения сингулярных интегральных уравнений в классе абсолютно интегрируемых и неинтегрируемых функций, а также теории потенциала простого и двойного слоев для уравнения Гельмгольца.

На основе этих результатов дано сведение широкого круга краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца, а также задач аэродинамики, электротехники и теории упругости к краевым сингулярным или гиперсингулярным интегральным уравнениям.

Исследованы некоторые свойства этих уравнений. Для сингулярных интегралов и сингулярных интегральных уравнений приведены методы вычислений и численного решения (типа метода дискретных вихрей и интерполяционного типа) как в классе абсолютно интегрируемых, так и в классе неинтегрируемых функций.

На основе этих результатов было дано математическое обоснование метода дискретных вихрей численного решения задач аэродинамики.

Даны примеры вычислений, приведено построение дискретных математических моделей для широкого круга задач: стационарных и нестационарных, линейных и нелинейных, плоских и пространственных задач аэродинамики, включая обтекание плохообтекаемых тел (т.е. тел, имеющих острые кромки, углы).

Кроме того, построены дискретные математические модели также и для некоторых плоских задач теории упругости и электростатики, которые могут служить основой численного эксперимента в этих прикладных областях. Приведены результаты расчетов конкретных задач.

Для специалистов по численному эксперименту в аэродинамике, теории упругости, дифракции волн, а также математиков, занимающихся теорией и численными методами в сингулярных интегральных уравнениях.

Может быть полезна аспирантам и студентам ВУЗов.

*****