Последняя теорема Ферма для любителей.

Купить бумажную книгу и читать

Название: Последняя теорема Ферма для любителей.

Автор:  Рибенбойм П.

Издательство:  МИР

Год: 2003

Страниц:  432

Формат: pdf

Размер: 23 мб

ISBN:  5-03-003400-5

Для сайта:

новость восстановлена

Прекрасное введение в алгебраическую и элементарную теорию чисел отличающееся широтой охвата материала. Автору, известному канадскому математику, удалось органично соединить строгость математических фактов с увлекательностью изложения более чем трехвековой истории изобретения искусных подходов к решению знаменитой последней теоремы Ферма. Приведен исторический очерк с указанием авторов проблемы и авторов опровержений.

Для всех интересующихся математикой, включая математиков профессионалов, преподавателей и учащихся старших классов.

Оглавление

Глава I. Частные случаи

1.1. Уравнение Пифагора

1.2. Биквадратное уравнение

1.3. Гауссовы числа

1.4. Кубическое уравнение

1.5. Поле Эйзенштейна

1.6. Уравнение пятого порядка

1.7. Уравнение седьмого порядка

1.8. Другие частные случаи

1.9. Приложение: что скрывалось за Ферма?

Глава II. 4 эпизода

II.1. р-адическое нормирование

II.2. Многочлены деления круга

II.З. Делители биномов

II.4. Результант и дискриминант многочленов

Глава III. Алгебраические ограничения на гипотетические решения

III.1. Соотношения Барлоу

III.2. Дополнительные соотношения для гипотетических решений

Глава IV. Теорема Софи Жермен

IV.1. Теорема Софи Жермен

IV.2. Теорема Вендта

IV.3. Приложение: простые числа Жермен

Глава V. Эпизоды 5 и 6

V.I. р-адические числа

V.2. Линейные рекуррентные последовательности второго порядка

Глава VI. Арифметические ограничения на гипотетические решения и показатель степени

VI 1 Сравнения

VI 2 Условия делимости

VI 3 Гипотеза Абеля

VI 4 Первый случай для четных показателей

Глава VII. Эпизоды 7 и 8

VII1 Некоторые важные полиномиальные тождества

VII 2 Многочлены Коши

Глава VIII. Переформулировки, следствия и критерии

VIII 1 Переформулировки и следствия из последней теоремы Ферма

VIII 2 Различные утверждения,связанные с последней теоремой Ферма

Глава IX. Эпизоды 9 и 10

IX 1 Периоды Гаусса

IX 2 Резольвенты Лагранжа

Глава X. Локальная и модулярная проблемы Ферма

X 1 Локальная проблема Ферма

X 2 Сравнение Ферма

X 3 Сравнение Гурвица

X 4 Сравнение Ферма по модулю, равному степени простого числа Глава XI. Эпилог

XI 1 Попытки

XI 2 Победа, или Вторая смерть Ферма

XI 3 Руководство к дальнейшему изучению

XI 4 Электронная почта в действии

Приложение А. Ссылки на ошибочные доказательства

XII 1 Статьи и книги, содержащие списки ошибочных доказательств XII 2 Статьи, содержащие ошибочные доказательства

XII 3 Неудовлетворительные попытки

Приложение В. Общая библиография

III 1 Труды Ферма

XII 2 Книги, посвященные Ферма

XII 3 Книги со ссылками на последнюю теорему Ферма

XII 4 Обзорные, исторические и библиографические статьи

XII 5 Критические статьи и обзоры

Список литературы о теореме Ферма на русском языке

Ссылки от baten