Уравнения и неравенства

Купить бумажную книгу и читать

Название: Уравнения и неравенства. Серия "Библиотечка физико-математической школы"

Автор: Марк Иванович Башмаков

Издательство: Наука

Год издания: 1976

Страниц: 96

Формат: DJVU

Размер: 1,2 МБ

Качество: Отличное, 600дпи, цветная обложка

«Какой в этом смысл?» — спросил Кролик. — «Ну, — сказал Пух, — мы все время ищем Дом и не находим его. Вот я и думаю, что если мы будем искать эту Яму, то мы ее обязательно не найдем, и тогда мы, может быть, найдем то, чего мы как будто не ищем, а оно-то есть то, что мы на самом деле ищем».

А. Милн, Винни-Пух и все остальные, гл. XV.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Решить уравнение, решить неравенство... С этим сортом задач мы сталкиваемся очень часто. Пишем подряд какие-то формулы, радуемся, когда они становятся проще и проще, наконец, видим желанное равенство, например х = 100, и объявляем, что уравнение решено. Это напоминает прополку грядки человеком, которому не сказали, что на ней должно расти.

Цель этой книжки — помочь научиться пропалывать грядку так, чтобы все нужное оставить, а все лишнее — выдернуть. Сначала мы познакомимся со всеми растениями, которые будут расти на нашей грядке, научимся их быстро узнавать, классифицировать, удобно обозначать. Этому посвящена довольно длинная вводная глава. Затем мы попробуем точно сформулировать, чего же мы добиваемся, что мы понимаем под словами «решить уравнение», «решить неравенство» и т. п., обдумаем смысл тех операций, тех преобразований, которые мы используем для достижения цели.

Все это вместе довольно легко, потому что сложной теории здесь нет, большая часть книжки состоит просто из примеров. С другой стороны, хотя заниматься мы будем самыми привычными вещами, иногда привычки придется ломать и создавать новые.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Глава I. Введение

§ 1. Числа

§ 2. Высказывания

§ 3. Функции

Глава II. Уравнения

§ 4. Числовые равенства

§ 5. Уравнения

§ 6. Связь между уравнениями

§ 7. Примеры

§ 8. Корни многочленов

§ 9. Графическое исследование уравнений

§ 10. Системы уравнений

Глава III. Неравенства

§ 11. Свойства неравенств

§ 12. Условные неравенства

§ 13. Неравенства с одним неизвестным

§ 14. Неравенства с двумя неизвестными

§ 15. Уравнения и неравенства с параметрами

§ 16. Графический метод

Краткие итоги