Неравенства в задачах

Купить бумажную книгу и читать

Название: Неравенства в задачах

Автор: Сивашинский И.Х.

Издательство: Наука

Год: 1967

Страниц: 304

Формат: DJVU

Размер: 2.2 Mб

Язык: русский

Книга представляет собой сборник упражнений на доказательство и решение неравенств, на нахождение наибольших и наименьших значений. В книге имеются также задачи, связанные с неравенствами. Все задачи снабжены решениями.

(Всего 303 стр., до стр. 57 - 622 задачи, далее - их решения.).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Глава I. Доказательство неравенств

§ 1. Простейшие неравенства

§ 2. Доказательство неравенств методом математической индукции

§ 3. Средние величины. Классические неравенства

§ 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних

§ 5. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями

§ 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями

§ 7. Нахождение наибольших и наименьших значений функций

Глава II. Решение неравенств

§ 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией

§ 2. Неравенства, связанные с иррациональностями

§ 3. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями

§ 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями

Глава III. Задачи, связанные с неравенствами

§ 1. Нахождение области определения функций

§ 2. Нахождение области значений функций

§ 3. Исследование функций на выпуклость и вогнутость

§ 4. Задачи на составление неравенств

Глава IV. Неравенства в геометрии

§ 1. Неравенства в планиметрии

§ 2. Неравенства в стереометрии

Список использованной литературы