Задачи по теории функций комплексного переменного с решениями

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Леонтьева Т.А., Панферов В.С., Серов В.С.

Название: Задачи по теории функций комплексного переменного с решениями

Издательство: М.: Мир

Год: 2005

Формат: pdf

Размер: 30 mb

Для сайта:

В книге отражены практически все темы, обычно входящие в классический курс по теории функций комплексного переменного, читаемый на факультетах математического и физического профилей в университетах. Каждой из этих тем посвящена отдельная глава, в которой кратко излагается необходимый теоретический материал и предлагается большой набор задач различной степени трудности для самостоятельного решения. В приложениях даны ответы для ряда задач и решения типичных задач каждой главы.

1. Комплексные числа и их свойства.

2. Последовательности, ряды и бесконечные произведения комплексных чисел.

3. Функции комплексного переменного. Непрерывность и равномерная непрерывность.

4. Последовательности, ряды и бесконечные произведения функций комплексного переменного.

5. Дифференцируемость функций комплексного переменного.

6. Интегрирование функций комплексного переменного, интегральная теорема Коши, вычисление интегралов с помощью теоремы Коши.

7. Интегральная формула Коши, интеграл типа Коши.

8. Степенные ряды. Ряды из аналитических функций.

9. Ряд Лорана. Изолированные особые точки аналитических функций.

10. Целые функции и ряды Дирихле.

11. Аналитическое продолжение. Многозначные функции.

12. Вычеты. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

13. Конформные отображения.

14. Гармонические функции.

15. Операционное исчисление.

16. Некоторые методы получения асимптотических оценок.

17. Элементы теории приближений.