Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области

Купить бумажную книгу и читать

Название: Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области

Автор: Джрбашян М.М.

Издательство: М.: Наука

Год: 1966

Страниц: 672

Формат: PDF

Размер: 16 Мб

Язык: русский

В этой монографии систематически излагается развитая автором теория интегральных преобразовании в комплексной области и тесно связанные с ней вопросы параметрического представления различных классов аналитических функции. При этом часть результатов публикуется здесь впервые.

Книга начинается с изложения основных положений теории преобразований Фурье, а также теории Планшереля-Ватсона в классах L2 и некоторых ее обобщении. Затем на основании тонких асимптотических свойств функции типа Миттаг-Леффлера E? (z; ?) и ее континуального аналога - функции Вольтерра ?(z; ?) строится теория интегральных преобразования с этими ядрами, которая завершается построением операторов типа Фурье-Планшереля для множеств, состоящих из конечного числа лучей и угловых областей или конечного числа параллельных прямых и полос. Далее устанавливается ряд общих результатов об интегральных представлениях различных широких классов целых или квазицелых функции, а также функции, аналитических в угловой области. Здесь получается ряд общих теорем, по своему характеру близких к ставшим уже классическими теоремам Винера - Пэли о целых функциях экспоненциального типа и о функциях, аналитических в полуплоскости.

Заключительная глава посвящена изложению результатов о параметрическом представлении некоторых общих классов мероморфных в круге функции, которые представляют дальнейшее развитие ряда основных положении теории мероморфных функций ограниченного вида.

О содержании отдельных глав книги можно судить по кратким введениям, помещенным в начале глав и набранным мелким шрифтом. Некоторые пункты, содержащие более специальный материал, также набраны мелким шрифтом, содержание остальных разделов книги от них не зависит.