Предельные распределения для сумм независимых случайных величин

Купить бумажную книгу и читать

Название: Предельные распределения для сумм независимых случайных величин

Автор: Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н.

Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Год: 1949

Формат: djvu

Размер: 6, 45 Мб (+3%)

При формальном построении курса теории вероятностей предельные теоремы появляются в виде своего рода надстройки над элементарными главами теории вероятностей, в которых все задачи имеют конечный, чисто арифметический характер. В действительности, однако, познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами. Более того, без предельных теорем нe может быть понято реальное содержание самого исходного понятия всей нашей науки — понятия вероятности. В самом деле, вся познавательная ценность теории вероятностей обусловлена тем, что массовые случайные явления в своём совокупном действии создают строгие случайные закономерности; само же понятие математической вероятности было бы бесплодно, если бы оно не находило своего осуществления в виде частоты появления какого-либо результата при массовом повторении однородных условий (осуществлении всегда приближенном и не абсолютно достоверном, но при увеличении числа повторений, в принципе неограниченно точном и сколь угодно достоверном).

Содержание

Глава 1. Распределения вероятностей. Случайные величины и математические ожидания.

Глава 2. Распределения в R1 и их характеристические функции.

Глава 3. Безгранично делимые распределения.

Глава 4. Общие предельные теоремы для сумм независимых слагаемых.

Глава 5. Сходимость к нормальному, пуассоновскому и единичному распределениям.

Глава 6. Предельные теоремы для нарастающих сумм.

Глава 7. Основные предельные теоремы.

Глава 8. Уточнения теорем о сходимости к нормальному закону.

Глава 9. Локальные предельные теоремы для случая решетчатых распределений.

[center]