Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятности

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Большаков В. Д.

Название: Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятности

Издательство: Недра

Год: 1965

Формат: DJVU

Страниц: 184

Размер: 2,2 МБ

Язык: Русский

Качество: Хорошее, 600дпи, текстовой слой.

Учебное пособие предназначено для студентов оптико-механического факультета МИИГАиК и может быть рекомендовано студентам других специальностей геодезических вузов и инженерам-приборостроителям широкого профиля. В пособии изложены основы математической обработки результатов наблюдений, получаемых при испытаниях различных оптико-механических и радиотехнических приборов.

Оглавление

Предисловие

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКИ

Глава I. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

§ 1. Событие

§ 2. Виды событий

§ 3. Относительная частота и вероятность событий

§ 4. Сложение вероятностей

§ 5. Независимые и зависимые события. Условная вероятность

§ 6. Умножение вероятностей

Глава II. Многократные испытания

§ 7. Распределение вероятностей при многократных испытаниях. Биномиальное распределение

§ 8. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях

Глава III. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики

§ 9. Понятие о случайной величине. Прерывные и непрерывные случайные величины

§ 10. Законы распределения случайных величин

§ 11. Интеграл вероятностей. Плотность нормального распределения вероятностей

§ 12. Интегральная функция нормального распределения и связь ее с интегралом вероятностей

§ 13. Вычисление интеграла вероятностей

§ 14. Числовые характеристики случайных величин

§ 15. Закон нормального распределения для случайных величин

§ 16. Понятие о других видах распределения

Глава IV. Элементы корреляционного анализа

§ 17. Понятие о статистических связях

§ 18. Коэффициент корреляции

§ 19. Свойства коэффициента корреляции

§ 20. Уравнение регрессии

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ

ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ

Глава V. Ошибки наблюдений. Распределение вероятностей случайных ошибок и критерии для оценки точности

§ 21. Предмет и задачи теории ошибок

§ 22. Классификация ошибок наблюдений

§ 23. Распределение вероятностей случайных ошибок

§ 24. Свойства кривой ошибок (кривой Гаусса)

§ 25. Другие критерии, применяемые при оценке точности наблюдений

§ 26. Связь средней квадратической ошибки со средней ошибкой

§ 27. Связь средней квадратической ошибки с вероятной ошибкой

§ 28. Использование соотношений между т, Q и r для оценки степени приближения действительного распределения к нормальному

§ 29. Свойства средней квадратической ошибки и точность ее определения

§ 30. Абсолютные и относительные ошибки

Глава VI. Оценка точности функций величин, полученных в результате зависимых и независимых наблюдений

§ 31. Постановка задачи

§ 32. Средняя квадратическая ошибка функции зависимых аргументов

§ 33. Средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов

§ 34. Примеры оценки точности функций

Глава VII. Математическая обработка результатов равноточных наблюдений одной величины

§ 35. Простая арифметическая средина --- наиболее надежное значение наблюдаемой величины

§ 36. Средняя квадратическая ошибка простой арифметической средины

§ 37. Отклонение результатов равноточных наблюдений одной и той же величины от простой арифметической средины

§ 38. Средняя квадратическая ошибка одного наблюдения, вычисленная по отклонениям результатов равноточных наблюдений от простой арифметической средины

§ 39. Порядок математической обработки ряда равноточных наблюдений

Глава VIII. Математическая обработка результатов неравноточных наблюдений одной величины

§ 40. Понятие о неравноточных наблюдениях

§ 41. Общая арифметическая средина. Веса наблюдений

§ 42. Веса функций величин, полученных из зависимых и независимых наблюдений

§ 43. Отклонения результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины

§ 44. Средняя квадратическая ошибка единицы веса

§ 45. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по истинным ошибкам неравноточных наблюдений

§ 46. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по отклонениям результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины

§ 47. Порядок математической обработки ряда неравноточных наблюдений

Глава IX. Оценка точности по разностям двойных наблюдений

§ 48. Постановка задачи

§ 49. Оценка точности по разностям двойных равноточных наблюдений

§ 50. Оценка точности по разностям двойных неравноточных наблюдений

§ 51. Примеры на оценку точности по разностям двойных наблюдений