Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений

Купить бумажную книгу и читать

Название: Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений

Автор: Линник Юрий Владимирович

Издательство: Государственное издательство Физико-математической литературы

Год издания: 1958

Страниц: 336

Формат: DJVU

Размер: 6,46 МБ

Качество: Хорошее, 600 дпи, цв. обл.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ

Метод наименьших квадратов в настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, астрономических и геодезических наблюдений и измерений. После классического труда А.А.Маркова на русском языке появилось некоторое число руководств, излагающих теорию этого метода (см., например, А.Ч.Чеботарёв, Н.И.Идельсон А.П.Ющенко). В них подробно изложена вычислительная сторона метода и указано много применений и примеров. Однако математико-статистическая сторона дела в них трактуется, в основном, в классическом духе прошлого века, без учета современных идей и достижений математической статистики, в которую метод наименьших квадратов может быть естественно включен как часть теории оценивания параметров. Исключение составляет небольшая книга В. И. Романовского но она затрагивает лишь часть метода наименьших квадратов (и к тому же в изложении ее имеется ряд досадных теоретических неточностей).

Между тем применение современной математической статистики позволяет более полно и точно использовать информацию, извлекаемую из наблюдений методом наименьших квадратов, и глубже понять смысл и значение данных, полученных этим методом. Таким образом, оно полезно как практически, так и теоретически. Настоящая книга представляет изложение теории метода наименьших квадратов с упором на математико-статистический смысл получаемых по этому методу данных (что, разумеется, имеет смысл лишь при естественном предположении о том, что погрешности измерений можно рассматривать как случайные величины). Излагаются также основные вычислительные приемы метода (в § 12 гл. VI и в многочисленных примерах).

После введения, содержащего ряд практических примеров и догматическое применение к ним метода наименьших квадратов, в главах I, И, III вкратце излагаются необходимые сведения из алгебры, теории вероятностей и математической статистики, включая элементы современной теории оценивания параметров.