Уравнивание геодезических построений

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В.

Название: Уравнивание геодезических построений

Издательство: Недра

Год издания: 1989

Формат: PDF

Язык: русский

Cтраниц: 417

Размер: 19 МБ

Описание: Справочное пособие. Рассмотрены методы обработки геодезических измерений. Изложены основные положения математической статистики, теории ошибок измерений применительно к геодезическим дисциплинам. Несколько разделов посвящено различным аспектам уравнительных вычислений: общей теории уравнивания сетей с большим числом неизвестных с учетом систематических ошибок, ошибок исходных данных, уравниванию свободных геодезических сетей. Описаны алгоритмы уравнивания геодезических, нивелирных, пространственных и фотограмметрических сетей. Для специалистов топографо-геодезического производства; может быть полезно студентам геодезических вузов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие

I. ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ

I.1. Основы теории вероятностей

I.1.1. Случайные величины. Законы распределения

I.1.2. Количественные характеристики законов распределения

I.1.3. Биномиальное распределение

I.1.4. Нормальное распределение

I.1.5. Распределения, связанные с нормальным

I.1.6. Закон больших чисел. Предельные теоремы

I.2. Многомерные распределения

I.2.1. Многомерные распределения. Случайный вектор

I.2.2. Количественные характеристики многомерных распределений

I.2.3. Корреляционная матрица

I.3. Основные понятия теории ошибок

I.3.1. Случайные и систематические ошибки

I.3.2. Распределение случайных ошибок

I.3.3. Критерии оценки точности измерений

I.4. Оценивание параметров распределения

I.4.1. Понятие доброкачественной оценки

I.4.2. Неравенство Рао - Крамера

I.4.3. Метод моментов

I.4.4. Метод максимального правдоподобия

I.4.5. Метод наименьших квадратов

I.4.6. Доверительное оценивание

I.4.7. Функции случайных величин. Количественные характеристики

I.4.8. Обработка ряда равноточных измерений

I.4.9. Неравноточные измерения. Понятие веса

I.4.10. Обработка ряда неравноточных измерений

I.4.11. Оценка точности по разностям двойных измерений

I.5. Статистический анализ результатов измерений

I.5.1. Ошибки первого и второго рода. Критерии согласия

I.5.2. Сглаживание экспериментальных данных

I.5.3. Последовательный критерий Вальда

I.5.4. Критерий Аббе

I.5.5. Основные понятия теории информации. Ее связь с теорией ошибок наблюдений

I.6. Элементы корреляционного и регрессионного анализа

I.6.1. Прямолинейная корреляционная зависимость

I.6.2. Построение уравнения регрессии по методу наименьших квадратов

I.6.3. Нелинейная корреляционная зависимость

I.6.4. Корреляционное отношение

I.6.5. Логарифмический коэффициент корреляции

I.6.6. Множественная регрессия и корреляция

I.7. Дисперсионный анализ

I.7.1. Однофакторный дисперсионный анализ

I.7.2. Двухфакторный дисперсионный анализ

I.7.3. Двухфакторный анализ при п наблюдениях в серии

II. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И УРАВНИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

II.1. Обоснование метода наименьших квадратов

II.1.1. Теорема Гаусса - Маркова

II.1.2. Обобщенное обоснование метода наименьших квадратов

II.1.3. Регрессионное обоснование метода наименьших квадратов

II.1.4. Обоснование метода максимального правдоподобия и уравнивание при неизвестных весах

II.1.5. Уравнивание с вырожденной корреляционной матрицей

II.1.6. Оценка дисперсии единицы веса

II.2. Параметрический способ уравнивания

II.2.1. Основные формулы решения задачи

II.2.2. Построение доверительных интервалов

II.2.3. Оценка точности при приближенном уравнивании

II.2.4. Виды уравнений поправок

II.2.5. Примеры уравнивания параметрическим способом

II.3. Коррелатный способ уравнивания

II.3.1. Связь с параметрическим способом

II.3.2. Основные формулы коррелатного способа уравнивания

II.3.3. Виды условных уравнений, возникающих в геодезических построениях

II.3.4. Примеры уравнивания коррелатным способом

II.4. Двухгрупповые и комбинированные способы уравнивания

II.4.1. Двухгрупповое уравнивание

II.4.2. Способ условий с дополнительными неизвестными

II.4.3. Параметрический способ с условиями

II.4.4. Обобщенный способ уравнивания

II.5. Дополнительные вопросы уравнивания геодезических сетей

II.5.1. Уравнивание с учетом ошибок исходных данных

II.5.2. Уравнивание при наличии систематических ошибок

II.5.3. Уравнивание и оценка точности при заданных допусках

II.5.4. Уравнивание при большом числе неизвестных

II.5.5. Рекуррентное уравнивание геодезических сетей

II.5.6. Уравнивание свободных геодезических сетей

II.5.7. Способ Гельмерта объединения плановых сетей

II.6. Уравнивание геодезических построений параметрическим способом

II.6.1. Обоснование выбора способа уравнивания

II.6.2. Уравнивание сетей геометрического нивелирования и угломерных сетей

II.6.3. Уравнивание сетей триангуляции и трилатерации

II.6.4. Уравнивание отдельных полигонометрических ходов и сетей. Комбинированные сети

II.6.5. Уравнивание пространственных геодезических сетей

II.6.6. Рекуррентное уравнивание фотограмметрических сетей

II.7. Необходимые сведения из математики

II.7.1. Элементы матричной алгебры

II.7.2. Способы Гаусса решения систем уравнений и обращения матриц

II.7.3. Способ квадратных корней (Холесского)

II.7.4. Нормы векторов и матриц. Обусловленность и неустранимая погрешность

II.7.5. Способы приближений для решения нормальных уравнений

II.7.6. Способ приближений для решения нелинейных систем

Список литературы

Приложения