Курс математики, Т.3. Неопределённая аналитика или теория функций

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Тимофей Фёдорович Осиповский

Название: Курс математики, Т.3. Неопределённая аналитика или теория функций

Издательство: Типография Императорской Академии Наук, СПБ

Год: 1823

Формат: DjVu

Язык: RUS

Размер архива, Мб: 22

Размер, Мб: 22

Страниц: 555

Формат архива: RAR, 3% на восстановление

Для сайта:

Часть курса математики написанного одним из основателей, а впоследствии ректором и профессором математики Харьковского университета.

Третий том содержит в себе теорию аналитических функций. Он начинается с определения постоянных и переменных величин, функций и функциональной зависимости. Постоянные величины по Осиповскому,, " суть те, кои при изменении других остаются в одном и том же состоянии; переменные же величины суть те, кои могут переходить через различные состояния" . Определение функциональной зависимости близко к эйлеровскому , данному во "Введении в анализ": "Если какая-нибудь переменная величина y выражается через какую-нибудь другую переменную величину, напр. x, и через постоянные величины, то сие ее выражение называется функциею величины x". Таким образом, понятие функции в этом определении отождествляется с ее аналитическим выражением.

После введения основных понятий следует вводный раздел "О некоторых преобразованиях функций", в котором даются дополнительные алгебраические сведения, нужные для дальнейшего изложения. Следующий раздел озаглавлен "О последовательном изменении функций", является подготовительным к дифференциальному и интегральному исчислению и содержит изложение теории конечных разностей. На этой теории базируется основное содержание третьего тома - дифференцирование и интегрирование функций, которым посвящена первая книга третьего тома "Курса математики" Т.Ф. Осиповского.

Вторая часть книги посвящена интегрированию дифференциальных уравнений как в целых, так и частных дифференциалах и вариационному исчислению.