Изопериметрические неравенства в математической физике

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Полиа Г., Сеге Г.

Название: Изопериметрические неравенства в математической физике

Издательство: М.: ГИФМЛ

Год: 1962

Формат: pdf

Размер: 12 mb

Для сайта:

Эта книга, принадлежащая перу известных американских математиков и педагогов Г. Полиа (или Д. Пойя) и Г. Сеге, ставит своей целью перенесение на физические проблемы известной «изопериметрической теоремы», утверждающей, что из всех плоских фигур заданного периметра круг имеет наибольшую площадь. Она содержит очень большое число ярких физических теорем, родственных изопериметрической теореме («из всех плоских мембран заданной площади наименьшую основную частоту имеет круглая мембрана» и др.), иногда довольно неожиданных; наряду с этим здесь имеется большое число недоказанных гипотез и постановок вопросов. В доказательстве авторы широко пользуются наглядными соображениями геометрического характера.

Книга рассчитана на студентов средних и старших курсов математических и физических специальностей, инженеров и научных работников.

Оглавление.

Предисловие.

Определения, методы и результаты.

Принципы Дирихле и Томсона.

Применения принципов Дирихле и Томсона к оценке емкости.

Круговой пластинчатый конденсатор.

Жесткость кручения и основная частота.

Почти круговые и почти шаровые области.

О симметризации.

Об эллипсоиде и линзе.

Приложение.

Дополнительные замечания.

Библиография.

Указатель обозначений.