Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта

Купить бумажную книгу и читать

Название: Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта

Автор: Аржанцев И. В.

Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования

ISBN: 978-5-94057-491-0

Год издания: 2009

Страниц: 64

Формат: djvu

Размер: 7.04 Mб

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты - Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.