Лекции по дискретной математике. Часть I. Элементы теории множеств и отношений. Функции алгебры логики. Функции k-значной логики

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Мангушева И.П., Хрусталев П.М.

Название: Лекции по дискретной математике. Часть I. Элементы теории множеств и отношений. Функции алгебры логики. Функции k-значной логики

Издательство: Саратов: Изд-во «Научная книга»

Год: 2010

Формат: pdf

Размер: 9 mb

Для сайта:

Настоящее учебное пособие содержит материал по общему курсу лекций «Дискретная математика», читаемому в Саратовском госуниверситете. Материал включает базовые знания по разделам «Элементы теории множеств и отношений», «Функции алгебры логики», «Функции к-значной логики ». В конце пособия показано, как функции алгебры логики могут быть использованы для описания систем без памяти. Объем приведенных знаний рассчитан на изучение их в течение одного семестра в объёме 2 часа в неделю. Для студентов механико-математического факультета и факультета компьютерных наук и информационных технологий университета.

Содержание.

предисловие.

введение. Предмет дискретной математики.

Элементы теории множеств и отношений.

-комбинаторика.

-элементы теории отношений.

-мощность бесконечных множеств.

-функции алгебры логики.

-понятие функции алгебры логики. Задание функции алгебры логики таблицей. Элементарные функции алгебры логики.

-Задание функций алгебры логики формулами. Суперпозиция функций. Алгебра логики.

-Понятие существенной и фиктивной переменной. Равенство функций. Эквивалентность формул.

-Функции, двойственные к заданным. Принцип двойственности.

-Разложение функций алгебры логики по переменным. Совершенная дизъюнктивная и совершенная конъюнктивная нормальные формы.

-Логические полиномы. Теорема о представлении функций алгебры логики в виде полинома Жегалкина.

-3амкнутость в Рг. Важнейшие замкнутые классы.

-Понятие функциональной полноты в Р2, базис в Р2, примеры функционально полных систем.

-Критерий функциональной полноты в Р2.

-следствия из критерия функциональной полноты в Р2, предполные классы в Р 2.

функции к-значной логики.

-понятие функции k-значной логики. Теорема о числе функций k-значной логики. Элементарные функции k-значной логики.

-Функциональная полнота в Р k.

Построение моделей дискретных систем без памяти с помощью функций алгебры логики на примере описания функционирования сумматора параллельного действия.

Список использованных источников.