Качественная теория динамических систем второго порядка

Купить бумажную книгу и читать

Название: Качественная теория динамических систем второго порядка

Автор: Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордрн И.И., Майер А.Г.

Издательство: Наука

Год издания: 1966

Страниц: 568

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: хорошее

Размер: 8.4 Мб

Содержание:

-динамические системы в плоской области

-динамические системы на сфере

-вспомогательные предложения о характере пересечения траекторий с циклами и дугами без контакта

-предельные точки и множества. Основные свойства траекторий

-количественное и качественное исследование динамических систем

-приведение динамической системы в окрестности простого состояния равновесия к каноническому виду

-расположение траекторий в окрксности простых состояний равновесия с характеристическими корнями, имеющими не равные нулю действительные части

-состояние равновесия с чисто мнимыми характеристическими корнями

-направления, в которых траектории стремятся к простым состояниям равновесия

-индекс Пуанкаре

-приложение теории индекса к динамическим системам

-признаки отсутствия и существования замкнутых траекторий

-поведение траекторий на бесконечности

-использование методов приближенного вычисления для определения качественной структуры разбиения на траектории

-орбитно-устойчивые и орбитно-неустойчивые траектории и полутраектории

-ячейки динамической системы в случае конечного числа особых траекторий

-состояние равновесия, к которому стремится хотя бы одна полутраектория

-элементарные области. Типы элементарных областей

-локальная и полная (глобальная) схема состояния равновесия

-направления, в которых траектории стремятся к сложному состоянию равновесия

-свойства предельных континуумов и континуумов, входящих в границы ячеек, заполненных замкнутыми траекториями