Аналитическая геометрия. Концентры второй и третий

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Бюшгенс С.С.

Название: Аналитическая геометрия. Концентры второй и третий

Издательство: Москва—Ленинград: Объединённое научно-техническое издательство НКТП СССР главная редакция технико-теоретической литературы

Год: 1937

Формат: pdf

Размер: 26 mb

Для сайта:

Общее уравнение линий 2-го порядка

Общее уравнение 2-й степени

Перенос начала координат; его инварианты

Распадение линии 2-го порядка на пару прямых

Косоугольная декартова система координат

Полярное уравнение линии 2-го порядка

Исследование полярного уравнения

Асимптотические направления. Классификация линий

Центр

Диаметры

Сопряжённые направления

Главные направления

Касательная в точке кривой

Тангенциальное уравнение линии 2-го порядка

Асимптоты

Теория поляр

Уравнение пары касательных из данной точки

Ангармоническое отношение

Гармонические четвёрки точек или лучей

Поляра

Свойство поляр и полюсов

Привидение общего уравнения линии 2-го порядка к каноническому виду

Инварианты

Характеристическое уравнение

Канонические уравнения центральных линий

Упрощение уравнения параболы

Прямолинейная косоугольная система координат в пространстве

Направление луча

Угловые коэффициенты луча

Расстояние точки от начала. Расстояние двух точек

Угол двух лучей

Преобразование координат

Ортогональная подстановка

Формулы Эйлера

Исследование общего уравнения поверхности 2-го порядка

Общее уравнение

Перенос начала и его инварианты

Полярное уравнение поверхности

Исследование полярного уравнения

Асимптотические направления

Центр плоского сечения

Касательная плоскость

Тангенциальное уравнение поверхности

Описанный конус

Диаметральные плоскости, диаметры и центр поверхностей 2-го порядка

Диаметральные плоскости

Диаметры

Главные плоскости

Главные направления

Характеристическое уравнение

Центр

Исследование уравнений центра поверхности

Уравнение поверхности, отнесённой к центру

Асимптотический конус центральных поверхностей

Полярные свойства поверхностей 2-го порядка

Полярно-сопряжённые точки

Полярная плоскость

Полярно-сопряжённые прямые

Полярные свойства центра, диаметральных плоскостей, диаметров

Инварианты уравнения поверхности 2-го порядка и приведение его к каноническому виду

Инварианты

Упрощение уравнения центральных поверхностей

Поверхности без центра

Цилиндры, пары плоскостей

Простейшие преобразования многообразия и его инварианты

Преобразование многообразия

Аффинное преобразование

Проективное преобразование

Группа преобразований и её инварианты

Квадратичные формы и аффинное преобразование

Однородное уравнение 2-й степени с двумя переменными

Совместные инварианты двух бинарных квадратичных форм

Метод сокращённых обозначений в применении к образам 1-го порядка

Метод сокращённых обозначений на плоскости

Трилинейные координаты

Проективное или коллинеарное преобразование

Принцип двойственности на плоскости

Коррелятивное преобразование

Метод сокращённых обозначений в пространстве

Тетраэдрические координаты

Координаты плоскости

Принцип двойственности

Метод сокращённых обозначений в применении к образам 2-го порядка

Окружность

Пучок линий 2-го порядка

Теоремы Паскаля и Брианшона

Фокусы кривых 2-го порядка

Шар и его свойства

Круговые сечения поверхности 2-го порядка

Фокальные линии поверхностей 2-го порядка

Конфокальные центральные поверхности

Конфокальные параболоиды

Вопросы для повторения

Ответы и решения упражнений