Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Левитан Б.М.

Название: Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка

Издательство: М.: ГИТТЛ

Год: 1950

Формат: djvu

Размер: 2 mb

Для сайта:

Оглавление:

Предисловие

Асимптотика для собственных значений и собственных функций

Нули собственных функций

Теорема о разложении по собственным функциям

Уточнение теоремы разложения

Интервал $(,\infty)$

Интервал $(—\infty, \infty)$

Спектр дифференциального оператора второго порядка

Случай $q(x) \in L(,\infty)$

Преобразование основного уравнения

Случай $q(х) \to —\infty$

Случай $q(x) \to +\infty$

Дальнейшее изучение нулей собственных функций в случае $q(x) \to +\infty$

Формулы обращения Ганкеля

Другие разложения, содержащие бесселевы функции

Атом водорода

Уточнение теоремы разложения для случая $q(x) \in L_{](,\infty)$, $f(x) \in L_{](,\infty)$, $\{f'-q(x)f \in L_{](,\infty)$

Уточнение асимптотических формул для $\omega(х,\lambda)$, $\mu(\lambda)$ $\nu(\lambda)$

Уточнение теоремы разложения

Круг и точка Вейля :

Интегральное представление резольвенты

Ортогональность

Взаимная формула Парсеваля

Формула для $\rho(\lambda)$

Резольвента

Формулы для $\xi(\lambda)$, $\eta(\lambda)$ и $\zeta(\lambda)$

Теоремы Хелли

Формула обращения Стильтьеса