Основы теории процессов Маркова

Купить бумажную книгу и читать

Название: Основы теории процессов Маркова

Автор: Т.А. Сарымсаков

Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Год издания: 1954

Страниц: 208

Формат: DJVU

Размер: 2,5 МБ

Качество: Отличное, 600 дпи, цветные обложки

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ

Цепи Маркова и их различные обобщения, будучи одной из основных концепций теории вероятностей, находят все возрастающее применение в физике, геофизике, звездной астрономии и в технических вопросах. Их математической разработке и указанным приложениям посвящена очень большая литература, преимущественно специально журнального характера.

Процессы Маркова рассматриваются в этой книге как математическая дисциплина; поэтому в ней не излагаются приложения к естественно-научным и техническим вопросам, относительно которых имеется ряд работ, сравнительно недавно появившихся; см., например, [1, 24, 31, 66, 67, 68, 70, 75] 1).

Знаменитому русскому математику А. А. Маркову и советским математикам принадлежит, бесспорно, ведущее место в разработке как собственно цепей Маркова, так и их различных обобщений.

Однако в нашей книжной математической литературе имеются в основном лишь две книги, в которых дается изложение цепей Маркова. Здесь имеются в виду книга В. И. Романовского «Дискретные цепи Маркова» [52] и книга С Н. Бернштейна «Теория вероятностей» [3] (издание 4-е), в которой две дополнительные главы посвящены дискретным цепям Маркова с конечным числом возможных состояний.

В настоящей книге этот случай излагается во второй главе. Остальные главы посвящены главным образом различным обобщениям указанного типа цепей и, в частности, схемам с непрерывным временем.

Мы не включили в книгу рассмотрения^ процессов Маркова с непрерывным множеством состояний и непрерывным временем, потому что, во-первых, их изложение трудно уложить в рамки принятого здесь метода исследования и, во-вторых, об этом вопросе понадобилось бы сказать столь много, что его лучше отнести к специальным монографиям.