Элементарное введение в теорию вероятностей

Купить бумажную книгу и читать

Название: Элементарное введение в теорию вероятностей

Автор: Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я.

Издательство: Наука

Год: 1964

Страниц: 144

Формат: PDF

Размер: 10.4 Мб

Язык: русский

Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов.

Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.

Шестое издание книжки печатается по тексту пятого издания с незначительными исправлениями.

Оглавление

Вероятности.

Вероятности событий.

Понятие вероятности.

Невозможные и достоверные события.

Задача.

Правило сложения вероятностей.

Вывод правила сложения вероятностей.

Полная система событий.

Примеры.

Условные вероятности и правило умножения.

Понятие условной вероятности.

Вывод правила умножения Вероятностей.

Независимые события.

Следствия правил сложения и умножения.

Вывод некоторых неравенств.

Формула полной вероятности.

Формула Бейеса.

Схема Бернулли.

Примеры.

Формулы Бернулли.

Наивероятнейшес число наступлений события.

Теорема Бернулли.

Содержание теоремы Бернулли.

Доказательство теоремы Бернулли.

Случайные величины.

Случайная величина к закон распределения.

Понятие случайном величины.

Понятие закона распределении.

Средние значения.

Определение среднего значения случайной величин.

Средние значения суммы и произведения.

Теорема о среднем значении суммы.

Теорема о среднем значении произведения.

Рассеяние и средние уклонения.

Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины.

Различные способы измерения рассеяния случайной величины.

Теоремы о среднем квадратическом уклонении.

Закон больших чисел.

Неравенство Чебышева.

Закон больших чисел.

Доказательство закона больших чисел.

Нормальные законы.

Постановка задачи.

Понятие кривой распределения.

Свойства нормальных кривых распределения.

Решение задач.