Максимумы и минимумы в геометрии

Купить бумажную книгу и читать

Название: Максимумы и минимумы в геометрии

Автор: Протасов В. Ю.

Серия: Библиотека "Математическое просвещение"

Издательство: МЦНМО / Московский центр непрерывного математического образования

ISBN: 5-94057-193-Х

Год издания: 2005

Страниц: 36

Формат: djvu

Размер: 10.54 Mб

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9 -11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обя-зательным) знакомство с началами математического анализа.