Метод композиции

Купить бумажную книгу и читать

Купить бумажную книгу

По кнопке выше можно купить бумажные варианты этой книги и похожих книг на сайте интернет-магазина "Читай Город".

Using the button above you can buy paper versions of this book and similar books on the website of the "Labyrinth" online store.

Реклама. ООО «Новый Книжный Центр», ИНН: 7710422909, erid: MvGzQC98w3Z1gMq1kx5ACoy5.

Автор: Лебедев В.И.

Название: Метод композиции

Издательство: Изд-во Отдела вычислительной математики АН СССР

Год: 1986

Страниц: 192

Формат: djvu

Размер: 6 mb

В монографии, состоящей из трех глав, развит метод композиции -метод решения вариационных задач, составленных из набора более простых задач. Введены граничные операторы Пуанкаре-Стеклова для уравнений, заданных в вариационном виде через билинейные формы. Такие уравнения характерны при определении обобщенных решений задач математической физики. Исследованы свойства операторов Пуанкаре-Стеклова и вопросы, связанные с разложением их по собственным функциям. Предложены достаточно общие условия сшивки решений, позволяющие рассмотреть ряд новых нетрадиционных задач. Получено несколько типов уравнений метода композиции и исследованы их свойства. Изучены различные итерационные методы нахождения решений метода композиции, допускающие крупноблочное распараллеливание на ЭВМ алгоритма решения составной задачи, в частности, рассмотрены вариационные методы, метод типа переменных направлений, двучленные и трехчленные методы с чебышевскими параметрами; обсуждены алгоритмы определения оптимальных итерационных параметров, получены оценки скорости сходимости итерационных методов. Рассмотрены применения метода композиции для нахождения решений задач на собственные значения, нестационарных задач, задачи Дирихле для бигармонического уравнения и сеточных задач; на примерах рассмотрен ряд краевых задач для дифференциальных уравнений с нестандартными условиями сшивки.

Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся по численным методам решения краевых задач для дифференциальных уравнений.

Оглавление.

Введение.

Краевые задачи и операторы Пуанкаре-Стеклова.

Уравнения метода композиции.

Итерационные методы решения задач методом композиции.

Дополнение.

Литература.

| |

Дата создания страницы: