Методологические проблемы интуиционистской математики

Купить бумажную книгу и читать

Название: Методологические проблемы интуиционистской математики

Автор: Панов М.И.

Издательство: М.: Наука

Год: 1984

Страниц: 226

Формат: PDF

Размер: 24.7 Мб

Язык: русский

В монографии исследуются причины возникновения интуиционизма как одного из направлений в современной математике. На основе анализа работ основоположника интуиционизма и других исследователей раскрыта сущность интуиционистской математики, ее отличие от классической и конструктивной математики.

Значительное внимание уделено рассмотрению эволюции философских взглядов Брауэра, а также критике метафизических и идеалистических концепций в области оснований математики.

Содержание

Введение

Глава 1. Возникновение и развитие интуиционизма

1. Истоки интуиционизма

2. Интуиционизм — альтернатива платонизму в математике

3. Философские воззрения интуиционистов

4. Две стороны интуиционистской математики

Глава 2. Интуиционизм о логике в математическом познании

1. Математическое мышление, язык и классическая логика

2. Интуиционизм и классическая логика

3. Истоки интуиционистской логики в античной науке

4. Интуиционистская интерпретация логических законов

5. Проблемы формализации интуиционистской логики

1. Математическая интуиция в учении Канта

2. Геометрическая интуиция: изменение ее роли в математическом познании

3. Пуанкаре о математической интуиции

4. Интуиционизм как «итог» развития идей Канта и Пуанкаре

Глава 4. Место и роль интуиции в концепции Брауэра

1. От интуиции времени к интуиции континуума

2. Интуиция и конструирование математических объектов

3. Интуиция в математическом познании и критерий истины

4. Критика Поппером брауэровского учения об интуиции

1. Понимание конструктивности в современной математической науке

2. Интуиционистская и конструктивная математика: особенности взаимоотношений

3. Свободно становящаяся последовательность: ее сущность и значение для интуиционистской математики

4. Значение интуиционистской и конструктивной математики для современной науки. Является ли громоздкость «неизбежной платой» за конструктивность?

1. Результаты проведенного исследования

2. Значение интуиционизма для развития современной науки

Указатель имен

Предметный указатель