Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А.

Название: Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике

Издательство: Москва: "Научный мир"

Год: 2004

Количество страниц: 168

Формат: pdf

Размер: 8 mb

Для сайта:

Предметом настоящего учебного пособия является алгебра и некоторые ее приложения в информатике. Просто и на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике — в программировании и в теории реляционных баз данных. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений.

Книга включает в себя следующие разделы:

Введение

Алгебраические модели типов данных

Алгебраические системы

Примеры алгебраических систем в программировании

Абстрактные типы данных

Гомоморфизмы и изоморфизмы реализаций абстрактного типа данных

Некоторые понятия общей алгебры и абстрактные типы данных

Простейшие абстрактные типы данных

Полугруппа

Моноид

Группа

Коммутативная группа

Подалгебры

Прямая сумма алгебр

Абстрактные типы данных и их примеры в информатике

Абстрактный тип данных с операциями Мах и Min

Решетка с нулем и единицей

Дистрибутивная решетка

Булева алгебра

Описание конечных булевых алгебр

Булевы алгебры и алгебры множеств

Инициальные реализации абстрактного типа данных

Определение и примеры инициальных алгебр

Алгебра термов

Теорема о существовании инициальной алгебры

Вычисления в инициальной алгебре

Операции над типами данных

Основные определения теории категорий

Определение и примеры операций над типами данных

Некоторые алгебраические методы моделирования в теории баз данных

Отношения и операции над ними

Алгебраическое моделирование схем баз данных

Определение и примеры реляционных алгебр

Примеры схемы базы данных и алгебраических выражений запросов

Приложение

Алгебраические спецификации некоторых типов данных: упражнения и указания к решениям

Литература

Предметный указатель