Формации конечных групп

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Шеметков Л.А.

Название: Формации конечных групп

Издательство: М.: Наука

Год: 1978

Формат: pdf

Размер: 11 mb

Для сайта:

Книга представляет собой первую в мировой литературе попытку систематического изложения теории формаций конечных групп. Формации, т.е. классы групп, замкнутые относительно фактор-групп и подпрямых произведений, в различных конкретных проявлениях всегда находились в поле зрения исследователей по теории групп. Однако общее определение формации появилось в 1963 г. Первоначально теория формаций развивалась в рамках теории разрешимых групп. Однако скоро было замечено, что методы теории формаций можно развивать и с успехом применять при исследовании не обязательно разрешимых групп, а также других алгебраических систем (алгебр Ли).

В книге освещаются все основные достижения теории формаций конечных групп. Излагаются результаты о силовских свойствах, послужившие базой для создания теории формаций. Приводятся общие методы построения формаций, основанные на понятии экрана. Исследуются формационно стабильные группы автоморфизмов; в частности, излагаются результаты автора и П. Шмидта, посвященные проблеме формационной стабильности. Решается задача о внешней характеризации сверхразрешимости. Освещаются многочисленные результаты, посвященные существованию и сопряженности формационных проекторов. Подробно рассматривается вопрос о дополняемости корадикалов. Конструируются формационные нормализаторы и исследуются их свойства. Исследуются минимальные группы, не принадлежащие формации.

Главы книги:

1. Построение формаций.

2. Формационная центральность, нормальность и стабильность.

3. Дополнения и добавления к нормальным подгруппам.

4. Проекторы.

5. Формационные нормализаторы.

6. Минимальные группы, не принадлежащие формации