Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике

Купить бумажную книгу и читать

Название: Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике

Автор: Борисов А.В., Мамаев И.С.

Издательство: Удмуртский университет

Год издания: 1999

Страниц: 464

ISBN: 5-7029-0329-3

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: отличное

Размер: 5.1 Мб

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике.

Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами.

Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.