Задачник-практикум по математическому анализу

Купить бумажную книгу и читать

Название: Задачник-практикум по математическому анализу. Интегральное исчисление функций одной переменной

Автор: Лащенов К. В.

Издательство: Учпедгиз

Год: 1963

Формат: DJVU

Размер: 3, 38 Мб

Страниц: 160

Качество: Отличное, 600дпи, цветные обложки и ч\б иллюстрации

Задачник-практикум состоит из четырех глав, разделенных на параграфы.

В каждом параграфе дается краткое объяснение тем, затем подробно рассматриваются решения большого числа типовых примеров и задач.

Содержание:

Глава I. Неопределенные интегралы

§ 1. Непосредственное интегрирование 5

§ 2. Интегрирование методом замены переменной . . 9

§ 3. Метод интегрирования по частям 19

§ 4. Специальные приемы интегрирования некоторых алгебраических функций 23

§ 5. Специальные приемы интегрирования некоторых тригонометрических выражений ... 33

§ 6. Интегрирование рациональных функций .. 35

§ 7. Интегрирование некоторых иррациональных выражений 49

§ 8t Интегрирование простейших трансцендентных функций 59

Глава II. Определенные интегралы

§ I. Вычисление определенного интеграла непосредственным

суммированием ,.,.., 73

§ 2. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона — Лейбница ............ 76

§ 3. Замена переменной в определенном интеграле .... 79

§ 4. Интегрирование по частям в определенном интеграле . 84

§ 5. Приближенное вычисление определенных интегралов . . 86

Глава III. Приложение определенного интеграла

в геометрии

§ 1. Вычисление площадей плоских фигур 90

§ 2. Вычисление объемов .

§ 3. Длина дуги плоской кривой 124

§ 4. Площадь поверхности вращения 133

Глава IV. Приложение определенного интеграла к вопросам механики и физики

§ 1. Вычисление статических моментов и центра тяжести

кривой и плоской фигуры 138

§ 2. Вычисление работы 149

Ответы ........