Задачник-практикум по математическому анализу

Купить бумажную книгу и читать

Название: Задачник-практикум по математическому анализу. Ряды. Дифференциальные уравнения. Часть 4

Автор: Цветков А. Т.

Издательство: Учпедгиз

Год: 1962

Формат: DJVU

Размер: 3, 45 Мб

Страниц: 197

Качество: Отличное, 600дпи, цветные обложки и ч\б иллюстрации

Книга содержит больше ста решенных типовых примеров и задач, а также задачи для самостоятельного решения.

В начале каждого параграфа дается краткое описание теории, затем рассматриваются подробно решения примеров и задач.

Для студентов специальности "Физика" написан параграф "Ряды Фурье".

Содержание:

Предисловие

Вводная глава. Несобственные интегралы

§ 1. Интегралы с бесконечными пределами 5

§ 2. Интегралы от неограниченных функций 9

Ряды

Глава 1. Числовые ряды

§ 1. Основные понятия И

§ 2. Признаки сходимости положительных рядов . . . • 16

§ 3. Знакопеременные ряды 23

§ 4. Перестановка членов ряда. Действия над рядами . ♦ 26

§ 5. Дополнительные задачи к главе I 32

Глава II. Функциональные ряды

§ 1. Равномерная сходимость 34

§ 2. Интегрирование и дифференцирование функциональ-

функциональных рядов 36

§ 3. Степенные ряды 39

§ 4. Разложение функций в степенные ряды 44

§ 5. Приближенные вычисления с помощью рядов ... 58

§ 6. Ряды Фурье 63

§ 7. Дополнительные задачи к главе II . • 82

Дифференциальные уравнения

Глава III. Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 1. Обшие понятия 85

§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными 88

§ 3. Однородные уравнения 100

§ 4. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли .... 108

§ 5. Уравнения в полных дифференциалах 114

§ 6. Поле направлений. Графическое интегрирование урав-

уравнений 116

§ 7. Особые решения. Уравнения Клеро ♦ 121

§ 8. Ортогональные траектории 125

§ 9. Разные задачи 128

§ 10. Дополнительные задачи к главе I 130

Глава IV. Дифференциальные уравнения высших порядков

§ 1. Уравнения, допускающие понижение порядка . . , 140

§ 2. Линейные однородные уравнения • . ♦ 147

§ 3. Линейные неоднородные уравнения 152

§ 4. Линейные однородные уравнения с постоянными ко-

коэффициентами 157

§ 5. Линейные неоднородные уравнения с постоянными

коэффициентами • 162

§ 6. Дополнительные задачи к главе 11 172

Ответы