Введение в элементарную геометрию и тригонометр Лобачевского

Купить бумажную книгу и читать

Название: Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского

Автор: Н. Н. Иовлев

Издательство: Госиздат

Год издания: 1930

Страниц: 67

Формат: DJVU

Размер: 1,4 МБ

Качество: Хорошее, 300 дпи, цветная обложка.

Из предисловия редактора.

Когда мы изучаем в школе геометрию, мы постепенно усваиваем одну теорему за другой, опираясь в доказательстве каждой последующей теоремы на предыдущие. Получается логическая цепь геометрических истин, которые в совокупности говорят нам о свойствах пространства. Мы при этом не задумываемся о том, что пространство может обладать иными свойствами, чем те, которые мы узнали из школьного курса геометрии. Например, мы знаем, что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам; мы не сомневаемся в том, что это бесспорная истина, так как она строго доказывается; нам не приходит в голову мысль, что' в пространстве, как мы его понимаем, возможен треугольник, сумма углов которого не равна двум прямым. Однако мы до сих пор не знаем, какими свойствами обладает пространство, не знаем, несмотря на то, что геометрия, как точная наука, существует более двух тысяч лет....

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие редактора

Введение

I. Об аксиомах и постулате Евклида

II. Различные формы постулата Евклида

III. Теоремы, не зависимые от постулата Евклида

IV. Попытки доказать постулат Евклида

V. Пересекающиеся и ие пересекающиеся прямые. Беско-

нечно-удаленные точки прямой

VI. Параллельные иа плоскости Лобачевского

VII. Предельная окружность

VIII. Предельная поверхность

IX. Тригонометрия на плоскости Лобачевского

X. Основные тригонометрические формулы прямоуголь-

ного треугольника

XI. Основное соотношение геометрии Лобачевского