Дискретная математика для инженеров-физиков. Задачи с решениями

Купить бумажную книгу и читать

Название: Дискретная математика для инженеров-физиков. Задачи с решениями

Автор: Тимофеев И.В.

Издательство: ИПЦ КГТУ

Год: 2003

Страниц: 60

Формат: PDF

Размер: 2 Мб

Язык: русский

В сборник вошли 64 задачи, предлагавшиеся автором-составителем студентам Инженерно-физического факультета КрасГТУ в третьем семестре в рамках 34-часового курса «Дискретная математика». Все задачи снабжены ответами и указаниями к решению.

Дискретная или конечная математика является универсальным языком описания и исследований в таких научных разделах и направлениях как теория алгоритмов, теория графов, теория групп. Дискретный анализ охватывает практически все области инженерного знания от электрических цепей и задач оптимизации до проблемы квантового компьютера. Без знания основ дискретной математики немыслимо понимание современных методов работы с информацией: поиск, защита, сжатие. На дискретную математику опираются принципы работы таких широко распространенных аппаратов, как сотовый телефон, mp3-плейер, сканер штрихкодов.

Освоение студентом программы данного курса предполагает знание снов алгебры и геометрии, элементарных математических понятий и терминов.

Содержание (Занятия 1-8):

План курса «дискретная математика.

Краткая характеристика курса

Темы лекций

Основная литература

Дополнительная литература

Тяжелая литература

* Занятие 1. Основы

Множества, отображения и отношения

Булеан

Доказательство на кружках

Принцип Дирихле в арбузных корках

Отношение упорядочения

Азартная игра и справедливость

Очень широкий танк

В квадратном часе

* Занятие 2. Количество и порядок

. Числа количественные и порядковые

Правило сложения (включения-исключения) множеств

Правило гусениц

Правило красок

Инспектор запутался

Куратор недосчитался

Правило умножения

Считалочка

Не роскошь, а средство передвижения

Ладейное перенаселение

* Занятие 3. Представления строки

Электронная логика

Скрытая цифра

Избыточность штрих-кода

Системы исчисления

Считаем на пальцах

Автобиография математика

Растровые изображения

Оцифруй рисунок

Нарисуй числа

Что показывают числа?

* Занятие 4. Выборки

Доживем до воскресенья

Сочетания

Звон бокалов

Напиши родителям

Треугольник — клетка геометрии!

Сочетания с повторением

Напиши друзьям

Коробки

Возможные треугольники

Задача Муавра

Задача. Счастливый билетик

* Занятие 5. Комбинаторика

Перестановки с ограниченным запасом

Комбинаторика сада

Пространства

Не перегружайте математикой!

Джентльменское правило

Четность, перестановки

Локальная сеть общежития

Тараканьи бега

Задача. Наведи порядок.

* Занятие 6. Графы.

Эйлерова характеристика

Задача Эйлера.

Волк, коза и капуста. Теория перевозки

Ханойская башня

Гексафлексагон

Дележ без ковша

Симметричный конденсатор

* Занятие 7. Информация

Поиск

Гроза фальшивомонетчиков

Информативность взвешивания

Придворный заговор

Защита

Маскарад тайнописи

Военный приказ

Тарабарщина

Передача и сжатие .

Русскоязычная раскладка

Латинская раскладка

Телеграфная азбука Морзе

Задача. Азбука Морзе на русский лад

Задача. Код личный — двоичный!

Задача. Сжатый код

* Занятие 8. Лабиринты, комбинаторные головоломки.

Задача. Пути и ветвления

Задача. Объемный лабиринт

Задача. Группа наперсточника.

Задача. Ловушка Ллойда

Задача. Кубик рубика

** Ответы.

Приложения 1-8.

Сложение множеств (олимпийские кольца).

Системы исчисления

Перечисление выборок

Выборки (многоверт и его дети).

Решение.

Треугольник паскаля

Гексафлексагоны

Частота знаков в тексте и длительность в азбуке Морзе.

Русская азбука

Латинский алфавит в английском языке

Телеграфная азбука Морзе

Изучение азбуки Морзе