Линейные системы с обратной связью

Купить бумажную книгу и читать

Название: Линейные системы с обратной связью

Автор: Веремей Е.И.

Издательство: Лaнь

Год: 2013

Страниц: 448

ISBN: 978-5-8114-1412-3

Формат: PDF

Размер: 5 Mб

Язык: русский

Книга посвящена рассмотрению центральных вопросов, определяющих современные подходы к моделированию, анализу и синтезу линейных стационарных систем с обратными связями. Эти системы в настоящее время исключительно широко применяются для обработки сигналов и для управления динамическими объектами различной природы. Во главу угла в основном поставлены те аспекты теории и практические приемы, которые в недостаточной мере отражены в отечественных публикациях. Важную роль в изложении играет компьютерная поддержка рассматриваемых вопросов, которая базируется на широко распространенной интегрированной среде MATLAB–Simulink.

Книга может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов и аспирантов факультетов прикладной математики, обучающихся в бакалавриате и магистратуре по направлениям «Прикладная математика и информатика» и «Фундаментальная информатика и информационные технологии». Книга может быть полезна и для специалистов с высшим образованием, работающих в области проектирования систем управления движением динамических объектов (в частности — морских судов различного назначения).

Книга включает в себя:

Предисловие

Введение

Линейные системы и обратные связи

Линейное преобразование сигналов. Линейные операторы и уравнения свертки

Прохождение сигналов через линейные стационарные системы

Обратные связи и динамика замкнутых систем

Задачи для самостоятельного решения

Математические модели LTI-систем

Уравнения динамических объектов и их линеаризация

Представление LTI-систем в пространстве состояний с помощью ss-моделей

Представление LTI-систем в изображениях по Лапласу. Передаточные матрицы и tf-модели

Моделирование LTI-систем в среде MATLAB

— Программное представление LTI-систем на базе классов

— Формирование lti-объектов и доступ к их свойствам

— Взаимные преобразования и распаковка lti-объектов

— Операции над lti-объектами

— Простейшие функции для анализа lti-объектов

Задачи для самостоятельного решения

Цифровые системы и их модели

Прохождение дискретных сигналов через линейные системы

Математические модели DLTI-систем в виде разностных уравнений

Z-преобразование и математические модели DLTI-систем в z-области

Построение и преобразование математических моделей DLTI-систем в среде MATLAB

Задачи для самостоятельного решения

Вопросы анализа линейных систем

Режимы движения и динамическое тестирование управляемых объектов

Частотные характеристики линейных стационарных систем

Анализ управляемости и наблюдаемости LTI-систем

Анализ и характеристики устойчивости движений и систем

Задачи для самостоятельного решения

Характеристики качества процессов и систем

Классические характеристики качества динамических процессов

Характеристики качества линейных систем, определяемые матричными нормами

Нормы передаточных матриц и нормы сигналов для LTI-систем

Матричные нормы как характеристики качества цифровых систем

Задачи для самостоятельного решения

Аналитический подход к синтезу обратных связей

Аналитический синтез обратных связей на базе задач оптимизации

Параметрическая оптимизация с заданием допустимых динамических областей

Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами неполной структуры

Асимптотические наблюдатели и их оптимизация

Задачи для самостоятельного решения

Методы модального синтеза

Модальное управление с полной информацией о векторе состояния

Модальное управление по вектору измеряемых координат

Задачи модальной параметрической оптимизации

Задачи для самостоятельного решения

Методы LQR- и LQG-оптимизации

Задача LQR-оптимального синтеза линейных систем

Практические приемы решения задач LQR-оптимизации

Задача LQG-оптимизации с учетом внешних возмущений

Задачи оптимизации по нормам пространств H_2 и H_infinity

Алгебраические матричные уравнения Риккати

Задачи для самостоятельного решения

Среднеквадратичная оптимизация

Общая постановка проблемы среднеквадратичной оптимизации

Постановки SISO-задач среднеквадратичного оптимального синтеза

Оптимальные и гарантирующие регуляторы в SISO-задачах

Расчетные алгоритмы и примеры решения задач среднеквадратичного синтеза

Задачи для самостоятельного решения

Вопросы робастности LTI-систем

Основные понятия теории робастности

Неопределенности в моделях SISO-систем

Анализ робастной устойчивости SISO-систем

Робастная устойчивость системы автоматического управления курсом

Обобщение частотного метода построения границ робастной устойчивости для MIMO-систем

Задачи для самостоятельного решения

Приложение А. Среда MATLAB в задачах управления

Базовые особенности системы и ее применение для решения задач управления

Операции с матрицами

Операции с полиномами

Элементы двухмерной графики в среде MATLAB

Программирование на языке MATLAB

Задачи для самостоятельного решения

Приложение Б. Операторы в нормированных пространствах

Пространства Банаха и Гильберта во временной и частотной области

Линейные операторы в гильбертовых пространствах

Интерполяционная задача Неванлинны–Пика

Литература