Площади и объемы

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Р. Бончковский

Название: Площади и объемы

Издательство: АН СССР

Год: 1937

Страниц: 136

Формат: DJVU

Размер: 2,2 МБ

Качество: Отличное, 600дпи, текстовой слой, цветные обложки и ч/б иллюстрации

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эту книгу я писал для учащихся и передовых рабочих, желающих расширить свой умственный кругозор и повысить свои знания, но, несомненно, число ее возможных читателей значительно шире. В ней рассматриваются важнейшие понятия метрической (измерительной) геометрии — понятия о площади и объеме. Так как я писал не учебник, а книгу для свободного чтения, то я считал не только возможным, но даже необходимым, выйти за рамки материала, обычно излагаемого в учебниках.В связи с этим пришлось затронуть многие смежные области геометрии, так что в целом книга охватывает обширный круг геометрических вопросов. Несмотря на это, для чтения книги требуется самая незначительная подготовка: из алгебры требуется знание действий над положительными и отрицательными числами и понимание буквенных обозначений, т. е. то, что составляет программу шестого и седьмого классов школы; что же касается геометрии, то необходимо лишь знакомство с такими понятиями, как «прямой угол», «параллельные прямые», «перпендикуляр», «диагональ» и т. п. Все остальное объясняется в самой книге, Изложение я постарался сделать возможно более наглядным. Читатель заметит, что в книге вовсе нет строгих логических доказательств; во всех случаях я старался создать перед умственным взором читателя отчетливую картину рассматриваемых соотношений, чтобы таким образом привести его к уяснению существа дела. В связи с такой системой изложения чертежи играют в этой книге очень значительную роль; читатель не должен относиться к ним как к чему-то постороннему, но должен рассматривать их самым внимательным образом.

Хочу предупредить читателя, что в своей книге я даю большую и трудную работу его воображению. Но мне представляется, что эта работа не пропадет даром. Она должна обогатить геометрическую фантазию читателя и тем самым поднять его умственные силы на новую, более высокую ступень. Всякое техническое усовершенствование, будь то создание новой машины или рационализация производственного процесса, большей частью связано с решением ряда геометрических задач и потому может быть осуществлено лишь человеком, обладающим сильной геометрической фантазией. Но, как и другие способности человека, геометрическая фантазия разбивается только при условии упражнения. Р. Бончковский

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Глава первая. Площади многоугольников

Глава вторая, Звездчатые многоугольники и их площади

Глава третья. Площади, ограниченные кривыми линиями, и длины кривых линий

Глава четвертая. Многогранники

Глава пятая. Параллелепипеды и призмы

Глава шестая. Объемы произвольных многогранников

Глава седьмая. Объем пирамиды

Глава восьмая. Объемы тел, ограниченных кривыми поверхностями. Площади кривых поверхностей

Решения задач