Автоматическое образование гипотез. Математические основы общей теории

Купить бумажную книгу и читать

Название: Автоматическое образование гипотез. Математические основы общей теории

Автор: Гаек П., Гавранек Т.

Издательство: Наука

Год: 1984

Страниц: 280

Формат: DJVU

Размер: 13.3 Мб

Язык: русский

Проблематика книги связана с известным вопросом искусственного интеллекта: "может ли машина мыслить?", который понимается авторами как вопрос: "может ли машина формулировать и проверять гипотезы?".

Книга содержит две части: "логика индукции" и "логика открытия". В книге рассматриваются нестандартные логические исчисления с обобщенными кванторами в смысле А. Мостовского (в том числе многозначные исчисления), которые применяются для формализации рациональных индуктивных выводов и для построения логических основ вычислительной статистики. В книге излагается метод автоматического образования гипотез и исследуются вопросы вычислительной сложности рассматриваемых процедур.

Книга предназначена для специалистов по искусственному интеллекту, программированию, математической логике, а также для философов; интересующихся проблемами индукции.

Оглавление

От редактора русского перевода 5

Предисловие к русскому изданию 10

Предисловие 11

Глава 1. Введение: что есть логика открытия? 13

1.1. Неформальные рассмотрения 13

1.2. Некоторые математические понятия 17

Задачи и дополнения 28

Часть I. Логика индукции 30

Глава 2. Формализация эмпирического и теоретического языков 30

2.1. Структуры 30

2.2. Эмпирические исчисления предикатов 34

2.3. Функторные исчисления 40

2.4. Функторные исчисления с моделями, зависящими от состояний (исчисления, зависящие от состояний) 44

Задачи и дополнения 47

Глава 3. Логика эмпирических функторных исчислений 49

3.1. Монадические эмпирические исчисления предикатов 50

3.2. Ассоциативные и импликационные кванторы 61

3.3. Исчисления с неполной информацией 63

3.4. Исчисления с качественными значениями 77

3.5. Ещео логике эмпирических исчислений предикатов 83

Задачи и дополнения 92

Глава 4. Логические основы вычислительной статистики 94

4.1. Предварительное обсуждение 95

4.2. Понятие статистики 97

4.3. Форма теоретических предложений и правил вывода 104

4.4. Эмпирические исчисления предикатов, основанные на статистических процедурах 109

4.5. Некоторые свойства статистически мотивированных эмпирических исчислений предикатов 121

Задачи и дополнения 127

Глава 5. Ранговые исчисления 133

5.1. Обобщенные случайные структуры и гипотеза Н„ о ^/однородности.... 134

5.2. Ранговые критерии с/однородности и независимости 146

5.3. Функторные исчисления с нумерованными моделями 151

5.4. Эмпирические монадические функторные исчисления с рационалпозначными моделями 159

Задачи и дополнения 165

Часть II. Логика выдвижения гипотез

Глава 6. Перечень важных эмпирических утверждений и связанных с ними логических проблем 169

6.1. Эмпирические проблемы исследования и их решения 170

6.2. Косвенные решения 181

6.3. Полезные кванторыъ Х-номинальном исчислении 186

6.4. Несокращаемость 195

Задачи и дополнения 199

Глава 7. Общий GUHA-метод с ассоциативными кванторами 201

7.1. Система г-проблем 202

7.2. Решения 209

7.3. Замечания по поводу реализации и оптимизации 215

7.4. Несколько замечаний по поводу GUHA-метода, основанного на ранговом исчислении 222

Задачи и дополнения 226

Глава 8. Дальнейшие статистические проблемы логики открытия 228

8.1. Локальная интерпретация 228

8.2. Глобальная интерпретация 235

8.3. Некоторые статистические проблемы 243

Задачи и дополнения 254

Дополнение. Некоторые замечания по поводу истории GUHA-метода и логики открытия 258

Основные сокращения 263

Основные обозначения 265

Литература 266

Предметный указатель 273