Метод разностных потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Рябенький B.C.

Название: Метод разностных потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред

Издательство: М.: Наука

Год: 1987

Страниц: 322

Формат: djvu

Размер: 4 mb

В монографии впервые систематически излагается метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач математической физики, предложенный автором в 1969 году и существенно развитый в последующие годы. Наряду с общей теорией метода изложены конкретные алгоритмы для некоторых задач газовой динамики, теории упругости, медленных течений вязкой несжимаемой жидкости, стационарной дифракции, диффузии, а также приведены примеры расчетов. Большой раздел книги посвящен изложению концепции поверхностных потенциалов и граничных уравнений с проекторами, построенной на основе введенного автором понятия четкого следа. Монография адресована научным работникам, занимающимся созданием и применением методов вычислений, научным работникам в области качественной теории интегральных уравнений и уравнений с частными производными, а также студентам старших курсов и аспирантам университетов, МФТИ, МИФИ и других вузов, обучающимся соответствующим специальностям.

Оглавление:

Предисловие

Введение

Метод разностных потенциалов на примере применения к краевым задачам для уравнения Лапласа в ограниченной области на плоскости

Вспомогательные сведения

Континуальные и разностные потенциалы

Редукция краевых задач для уравнения Лапласа к граничным уравнениям типа Кальдерона - Сили

Численное решение краевых задач

Общие конструкции поверхностных потенциалов и граничных уравнений на основе понятия четкого следа

Обобщенные потенциалы и граничные уравнения с проекторами для дифференциальных операторов

Общие конструкции потенциалов и граничных уравнений для разностных операторов

Результаты Лазарева об алгебраической структуре множества поверхностных потенциалов линейного оператора

Общая схема метода разностных потенциалов численного решения дифференциальных и разностных краевых задач математической физики

Общая схема метода разностных потенциалов для дифференциальных задач

Иллюстрации конструкций метода разностных потенциалов

Общая схема метода разностных потенциалов для численного решения разностных аналогов дифференциальных краевых задач

Примеры алгоритмов метода разностных потенциалов для задач математической физики.

Пример алгоритма метода разностных потенциалов для расчета диффузии в кусочно-однородной среде

Задача Трикоми

Кострукции метода разностных потенциалов для расчета напряженных состояний

Медленные стационарные течения несжимаемой вязкой жидкости и стационарные напряженные состояния упругих несжимаемых материалов

Разностные сферические функции

Пример алгоритма метода разностных потенциалов для расчета стационарного акустического волнового поля вне тела вращения

Локальные формулы гладкого восполнения и гладкой интерполяции функций по их значениям в узлах неравномерной прямоугольной сетки Список литературы

Предметный указатель

| | |