Лекции по теории алгебраических чисел

Купить бумажную книгу и читать

Название: Лекции по теории алгебраических чисел

Автор: Гекке Э.

Издательство: М. - Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Год: 1940

Страниц: 261

Формат: djvu

Размер: 10 Мб

Предлагаемая книга имеет своей целью, не предполагая у читателя никаких предварительных сведений из теории чисел, подвести его к пониманию вопросов, стоящих в центре внимания современной теории алгебраических числовых полей. Первые семь глав по материалу не содержат ничего нового. Что же касается формы изложения, то при выборе ее я исходил из современного развития математики и особенно арифметики и прежде всего всюду использовал способы выражения и методы теории групп, что дало возможность получить существенные формальные и идейные упрощения.

Последняя, восьмая, глава ведет читателя к вершинам современной теории. В ней дается новое доказательство самых общих квадратичных законов взаимности в произвольных алгебраических числовых полях, проводимое с помощью тэта-функций и значительно более короткое, чем все известные до сих пор доказательства. Книга заканчивается доказательством существования поля классов относительной степени 2, получающимся здесь как следствие законов взаимности.

В качестве предварительных сведений от читателя требуется лишь знание элементов дифференциального и интегрального исчислений и алгебры, а для последней главы - также элементов теории аналитических функций комплексного переменного.