Слабый хаос и квазирегулярные структуры

Купить бумажную книгу и читать

Название: Слабый хаос и квазирегулярные структуры

Автор: Заславский Г.М., Сагдеев Р.З., Усиков Д.А., Черников А.А.

Издательство: Физматлит

Год издания: 1983

Страниц: 235

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: хорошее

Размер: 3 Мб

Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами.

Оглавление:

ПРЕДИСЛОВИЕ [5]

ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ [7]

Глава 1. Гамильтоновская динамика [7]

1.1. Гамильтоновские системы [7]

1.2. Фазовый портрет [10]

1.3. Переменные действие-угол [12]

1.4. Нелинейный маятник [14]

1.5. Многомерное движение [16]

1.6. Отображение Пуанкаре [20]

Глава 2. Устойчивость и хаос [21]

2.1. Нелинейный резонанс [22]

2.2. Внутренний нелинейный резонанс [25]

2.3. КАМ-теория [26]

2.4. Локальная неустойчивость [28]

2.5. Перемешивание [30]

ЧАСТЬ II. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОРЯДОК И ХАОС [33]

Глава 3. Стохастический слой [33]

3.1. Стохастический слой нелинейного маятника. Сепаратрисное отображение [33]

3.2. Стохастический слой нелинейного маятника. Ширина слоя [36]

3.3. Слабое взаимодействие резонансов [39]

3.4. Стандартное отображение [41]

3.5. Стохастический слой нелинейного резонанса [44]

3.6. Нетривиальные эффекты дискретизации [46]

3.7. Хаотическое вращение спутников [47]

Глава 4. Переход стохастический слой - стохастическое море [49]

4.1. Граница глобального хаоса [52]

4.2. Вариационный принцип Персиваля [54]

4.3. Кантор-торы [57]

4.4. Гамильтоновская перемежаемость [62]

4.5. Ускорение релятивистских частиц [70]

Глава 5. Стохастическая паутина [75]

5.1. КАМ-торы и диффузия Арнольда [76]

5.2. Слабый хаос и стохастическая паутина [79]

5.3. Инвариантные торы внутри паутины (П-торы) и ширина паутины [83]

5.4. Переход КАМ-торы - П-торы [88]

Глава 6. Равномерная паутина [97]

6.1. Отображение с подкручиванием [97]

6.2. Периодическая паутина [100]

6.3. Апериодическая паутина и симметрия покрытия плоскости [111]

6.4. Скелет паутины и толщина паутины [119]

6.5. Структуры при диффузии частиц [127]

6.6. Распад паутины для релятивистских частиц [131]

ЧАСТЬ III. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ [135]

Глава 7. Двумерные структуры с квазисимметрией [135]

7.1. Какими могут быть структуры [136]

7.2. Динамическая генерация структур [140]

7.3. Квазисимметрия. Фурье-спектр и локальный изоморфизм [147]

7.4. Особенности в зависимости фазового объема от энергии (особенности Ван Хова) [158]

7.5. Динамическая организация в фазовом пространстве [163]

Глава 8. Двумерные гидродинамические структуры с симметрией и квазисимметрией [165]

8.1. Двумерные стационарные вихревые течения идеальной жидкости [167]

8.2. Устойчивость стационарных плоских течений с симметричной структурой [171]

Глава 9. Хаос линий тока [182]

9.1. Линии тока в пространстве [182]

9.2. Линии тока АВС-течения [185]

9.3. Трехмерные течения с симметрией и квазисимметрией [188]

9.4. Стохастические слои и стохастические паутины в гидродинамике [195]

9.5. Винтовые стационарные течения [199]

9.6. Стохастичность линий тока при стационарной конвекции Рэлея-Бенара [200]

ЧАСТЬ IV. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [204]

Глава 10. Структуры в искусстве и в природе [204]]

10.1. Двумерные покрытия в искусстве [204]

10.2. Филотаксис [215]

КОММЕНТАРИИ [222]