Введение в теорию алгебр

Купить бумажную книгу и читать

Название: Введение в теорию алгебр

Автор: Чеботарев Н.Г.

Издательство: М.: ЛКИ

Год: 2008

Страниц: 88

ISBN: 978-5-382-00473-0

Формат: DJVU

Размер: 2.9 Мб

Язык: русский

Серия: Физико-математическое наследие: математика(алгебра)

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г. Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу «Теория Галуа». Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр.

Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем.

Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также аспирантам

и студентам.

Оглавление

§ 1. Определение кольца 5

§ 2. Определение алгебры 5

§ 3. Структура алгебр 8

§ 4. Примеры алгебр 10

§ 5. Подалгебры 15

§ 6. Представление алгебр матрицами 18

§ 7. Нильпотентные алгебры 25

§ 8. Радикалы 30

§ 9. Полупростые алгебры 34

§ 10. Простые алгебры 43

§ 11. Поля разложения 52

§ 12. Автоморфизмы простых алгебр 59

§ 13. Тела как скрещенные произведения 61

§ 14. Элементарные свойства скрещенных произведений 68

§ 15. Композиция классов алгебр 75

§ 16. Циклические алгебры 84