Теория конгруэнций

Купить бумажную книгу и читать

Название: Теория конгруэнций

Автор: Фиников С.П.

Издательство: Госиздат

Год издания: 1950

Страниц: 528

Язык: русский

Формат: djvu

Качество: хорошее

Размер: 7.3 Мб

В первой главе этой книги даны общие сведения о конгруэнциях в элементарном изложении.

Во второй главе — компоненты движений трёхгранника и элементы теории внешних форм, достаточные для понимания текста. С помощью теории вариации трёхгранника около луча выводятся основные квадратичные формы конгруэнции в евклидовом пространстве.

Третья глава содержит основную метрическую теорию конгруэнции как инструмента для преобразования поверхностей. Изложение ведётся методом внешних форм.

Следующая глава даёт теорию конгруэнции W в классической форме мутаровских преобразований.

Пятая глава вводит в теорию асимптотических преобразований поверхностей в проективном пространстве. Она начинается построением канонического тетраэдра поверхности, но быстро приводится к фубиниевской теории конгруэнции W.

Шестая глава даёт классическую теорию сопряжённых сетей в Рп, определяемых решением уравнения Лапласа.

Следующие две главы дают теорию конгруэнции в пространстве прямых.

Девятая глава даёт общую теорию конгруэнции в проективном пространстве методом внешних форм посредством отыскания инвариантов.

Десятая и одиннадцатая дают приложение этой теории к двум замечательным конгруэнциям R.

Двенадцатая глава посвящена конгруэнциям А, М. Васильева, которые имеют непосредственную связь, и с седьмой, и с девятой главами.

И наконец, в XIII главе рассматривается проективное изгибание конгруэнции и его обобщения.

|