Ранная история аксиомы выбора

Купить бумажную книгу и читать

Название: Ранная история аксиомы выбора.

Автор: Ф.А. Медведев.

Издательство: "Наука"

Год издания: 1982

Страниц: 305

Размер: 3,8 Mb

Формат: djvu

Аксиома выбора представляет собой одну из основных аксиом современной математики. В книге прослежена история этого предложения и отдельных его эквиавлентов до введения аксиоматик теории множеств. В ней рассмотрены различные формулировки названной аксиомы и некоторых эквивалентных ей утверждений как в общем виде, так и в частных случаях, многочисленные неявные и осознанные их применения в рассуждениях математиков XIX - начала XX столетий, главным образом в анализе бесконечно малых, в теории функций действительной переменной и теории множеств; охарактеризована полемика по поводу этой аксиомы в начале XX века.

Книга представляет интереся для преподавателей математики, историков науки и лиц, занимающихся философскими вопросами математики.

Ответственный редактор:

доктор физико-математических наук

А. П. Юшкевич

Академия наук СССР, институт истории естествознания и техники.

Оглавление

Предисловие.

Глава I. Формулировки аксиомы выбора и некоторые её эквиваленты. Рабочие гипотезы.

Глава II. Аксиома выбора и классический анализ.

Глава III. Аксиома выбора и её эквиваленты в теории множеств.

Глава IV. Цермеловость теории функций действительной переменной.

Глава V. Теорема Цермело о вполне упорядочении и начало полемики.

Сокращения к списку литературы.

Литература.

Именной указатель.