Современные проблемы нелинейной динамики

Купить бумажную книгу и читать

Название: Современные проблемы нелинейной динамики

Автор: Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б.

Издательство: М.: Эдиториал УРСС

Год: 2000

ISBN: 5-8360-0110-3

Страниц: 336

Формат: PDF

Размер: 14.5 Mb

Язык: Русский

В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если многие концепции и базовые математические модели ранее приходили в синергетику из физики, химии, гидродинамики, то теперь их основными поставщиками становятся нейронаука, теория риска, биология, теоретическая история, психология и другие области, связанные с анализом сложных необратимо развивающихся систем. Обсуждается ряд оригинальных результатов, касающихся математического моделирования нелинейных явлений и анализа временных рядов. Большое внимание уделено таким бурно развивающимся в синергетике подходам, как теория инерциальных многообразий, реконструкции аттракторов, теория самоорганизованной критичности, решеточные газы. Это делает книгу интересной для специалистов в нелинейной динамике и смежных областях. Более чем двадцатилетнее развитие синергетики заставляет подвести предварительные итоги и заново оценить основные идеи, модели, концепции, отредактированные в ходе большого пройденного пути, осмыслить ''язык'' нелинейной науки. Этому посвящена значительная часть книги, что делает ее полезной широкому кругу студентов, аспирантов и всем, кто хочет ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики.

Содержание:

Предисловие, или игры со сложностью.

Язык нелинейной динамики.

Динамические системы и их устойчивости.

Бифуркации неподвижных точек динамических систем.

Инвариантная мера динамических систем.

Параметры порядка и инерциальные многообразия.

Жесткая турбулентность ее упрощенные модели.

Нейронные сети.

Энтропии и размерности аттракторов.

Ляпуновские показатели.

Реконструкция аттракторов по временным рядам.

Обработка временных рядов -- важнейшие алгоритмы нелинейной динамики.

Когда применимы алгоритмы нелинейной динамики?

Русла и джокеры, или как сопрячь динамику со статистикой?

Самоорганизованная критичность.

Задачи.

Список литературы.