Энциклопедия элементарной математики. Книга 3

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Ред. П. С. Александров и др.

Название: Энциклопедия элементарной математики. Книга 3. Функции и пределы (основы анализа)

Издательство: ГИТТЛ

Год: 1962

Страниц: 559

Формат: DJVU

Размер: 7,7 МБ

Качество: Отличное, 600дпи, текстовой слой, цветные обложки и ч/б иллюстрации

Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвященный систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии. Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.

Понятия производной и интеграла давно стучатся в двери общеобразовательной школы; как бы ни относиться к вопросу об их фактическом включении в школьные программы, сколько-нибудь удовлетворительное завершённое изложение элементарных основ математической науки без этих основных понятий следует признать немыслимым при современном состоянии науки.

Что касается функций комплексного переменного, то нет ни возможности, ни необходимости в том, чтобы вводить, хотя бы и не в близком будущем, систематические сведения о них в школьную программу. Однако тот основной факт, что элементарные функции являются аналитическими функциями, определёнными во всей комплексной плоскости (за исключением, быть может, определённых точек) и что, следовательно, полного понимания свойств этих функций и связей между ними можно достичь, только рассматривая их как функции комплексного переменного, оправдывает включение в нашу книгу небольшого очерка об аналитических функциях комплексного переменного.