Математический анализ. Функции одного переменного

Купить бумажную книгу и читать

Название: Математический анализ (функции одного переменного). части 1 и 2

Автор: Шилов Г.Е.

страниц: 534

Формат: djvu

Размер: 3,6Мб

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга расчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В. гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В Гл. 4 строится общая теория пределов, используящая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов - числовых и функциональных. Гл. 7-8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9 - интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.