Вопросы современной начертательной геометрии

Купить бумажную книгу и читать

Название: Вопросы современной начертательной геометрии

Автор: Четверухин Н.Ф.(ред.)

Издательство: Гостехиздат

Год: 1947

Страниц: 334

Формат: PDF

Размер: 158 Mб

Язык: русский

Серия: Физико-математическая библиотека инженера

Сборник статей, посвященных вопросам начертательной геометрии, под редакцией профессора Четверухина Н.Ф.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................ 3

Н. А. Глаголев

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Введение .......................... 9

§ 1. Перспективно-аффинное (родственное) соответствие . . 10

§ 2. Применение родственного соответствия в задачах начертательной геометрии.................. 18

§ 3. Дальнейшие свойстза родственного соответствия .... 30

§ 4. Дальнейшие примеры применения перспективно-аффинного преобразования в задачах начертательной геометрии ........................ 34

§ 5. Геометрические преобразования при центральном проектировании ....................... 40

§ 6. Определение истинного вида плоских фигур по их перспективным изображениям............... 45

§ 7. Антиполярное соответствие и его применение..... 50

Литература......................... 54

Н. М. Бескин

ОСНОВНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ АКСОНОМЕТРИИ

§ 1. Постановка вопроса......¦........... 55

§ 2. Краткие исторические сведения............ 62

§ 3. Теорема Польке-Шварца................ 65

§ 4. Теорема Шура.................... 73

332 содержание

5. Теоремы Круппа . . •................. 77

6. Аналог теоремы Польке-Шварца в центральной аксонометрии ....................... 93

Примечания........................ . 114

Литература........................ 125

Н. Ф. Четверухин

ПОЛНЫЕ И НЕПОЛНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Введение........................'. . 127

§ 1. Основные плоскости и «вполне заданные» элементы изображения .......................131

§ 2. Понятие о полных изображениях............!36

§ 3. Позиционные задачи на полных изображениях.....140

§ 4. Примеры ошибочных изображений (сверхголные изображения) .............. ........144

§ 5. Неполные изображения. Коэффициент непольоты .... 147

§ 6 Изображение системы точек общего положения .... 148

§ 7. Приведённые изображения. Относительно полные и неполные изображения..................150

§ 8. Расширение изображения на изображении Ф. Наибольшее расширение изображения......152

§ 9. Системы независимых точек изображения Ф. Точечный базис изображения Ф...............153

§ 10. О задачах на построение инциденций на изображении.

Позиционные задачи..................163

§ 11. Изображение многогранников.............175

§ 12. Общие выводы и практические приложения к проекционным чертежам...................179

Н. Ф. Четверухин

УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ИХ ПОСТРОЕНИЯ

§ 1. Условные изображения................188

§ 2. Метод построения условных изображений, основанный

на подсчёте параметров ................ 189

содержание 333

§ 3. Числовые характеристики изображения........190

§ 4. Метрическая определённость и параметраж полных изображений .......................191

§ 5. Аффинная определённость изображений в параллельной

проекции..................195

§ 6. О метрической определённости изображений плоских

фигур. Облаети существования.............197

§ 7. Примеры метрически определённых изображений . . . 212

§ 8. Условные изображения пространственных фигур. О метрической определённости изображений пространственных фигур. Основные положения и теоремы.....215

§ 9. Вторая теорема существования и её применения .... 223

§ 10. Изображение пространственных сопряжённых систем.

Высоты тетраэдра...................226

§ 11. Параметраж неполных изображений .........233

§ 12. Применения неполных изображений..........234

В. В. Рыжков

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ

Введение.......................... 244

§ 1. Кривые линии ............... 245

§ 2. Порядок и класс алгебраических кривых и поверхностей ......................... 254

§ 3. О касательных плоскостях к поверхностям ...... 256

§ 4. Поверхности 2-го порядка............... 260

§ 5. О пересечении поверхностей 2-го порядка....... 265

§ 6. О случаях распадения кривой пересечения двух поверхностей второго порядка.............. 266

§ 7. Некоторые случаи упрощённого построения проекций

биквадратной кривой ................. 269

§ 8. Косые линейчатые поверхности......... 273

§ 9. Касательные плоскости к косым линейчатым поверхностям ... ................. 278

§ 10. Стрикционная линия ................. 282

Литература.........................285

Я. Б. Шор

ВЕКТОРНЫЕ МЕТОДЫ В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

Введение.......................... 286

§ 1. Векторы и моторы .................. 287

§ 2. Краткий обзор литературы по векторной начертательной геометрии .................... 292

§ 3. Метод проекций с векторными отметками....... 297

§ 4. Основные векторные и моторные построения..... 306

§ 5. Аксонометрическая интерпретация метода проекций с

векторными отметками............... . 312

§ 6. Некоторые приложения к геометрии.......... 315

§ 7. Некоторые приложения к механике.......... 318

§ 8. Приложения к статике и кинематике четырёхзвенных

пространственных механизмов............. 322

§ 9. Пример........................ 325

Литература.........................327